Ход работы

 

1 Применяя формулу (2.1), найти оценку математического ожидания распределения результатов измерений плотности первого образца и второго образца .

 

2 Используя формулу (2.2) определить среднее квадратическое отклонение результатов измерения плотности первого σx и второго σу образца.

 

3 Провести группирование данных измерений обоих образцов по пяти интервалам, включающим весь диапазон измерений. Для каждого образца определить частоты mi попадания в интервалы.

 

4 Для каждого образца построить гистограмму и статистиче­скую функцию распределения (пример 1).

 

5 Определить максимальное расхождение между статистиче­скими функциями распределения и по формуле (3.4) вычис­лить значение критерия Колмогорова λ. По его величине проверить гипотезу о совпадении двух статистических распределений, ис­пользуя таблицу распределения Колмогорова- Смирнова.

 

6 По формуле (3.5) определить значение критерия Пирсона, а по его величине проверить гипотезу о равенстве двух распределений результатов измерений. При этом использовать таблицу распределения Пирсона (c2) или функцию ХИ2РАСП в среде Excel.

 

7 По формуле (3.7) определить критерий Стьюдента, а по его значению проверить гипотезу о равенстве средних и . При этом использовать таблицу распределения Стьюдента или функцию СТЬЮДРАСПОБР в среде Excel.

 

8 По выражениям (3.6) определить доверительные интервалы для и с уровнем доверия 0,95, проверить их пересечение.

 

9 По формуле (3.8) вычислить F – отношение и по его значению проверить гипотезу о равенстве дисперсий. При этом использовать распределение Фишера или функцию FРАСПОБР в среде Excel.

 

10 По результатам расчетов сделать выводы о соотношении плотностей двух образцов.

 

Таблица 7 – Варианты заданий к лабораторной работы 4

 

Вариант 1
Плотность I образца, г/см3 Плотность II образца, г/см3
2,96 2,96 2,98 2,99 2,99 3,00 3,00 3,00 3,03 3,03 3,05 3,05 3,05 3,09 3,10 3,10 3,11 3,12 3,12 3,14 3,15 3,16 3,16 3,18 3,18 2,97 2,97 2,98 3,00 3,00 3,02 3,03 3,07 3,07 3,08 3,09 3,10 3,10 3,10 3,11 3,11 3,12 3,13 3,14 3,15 3,15 3,15 3,16 3,16 3,17
Вариант 2
Плотность I образца, г/см3 Плотность II образца, г/см3
2,06 2,07 2,08 2,09 2,09 2,10 2,10 2,11 2,13 2,13 2,13 2,14 2,15 2,16 2,16 2,17 2,17 2,17 2,18 2,19 2,20 2,20 2,21 2,22 2,22 2,05 2,06 2,06 2,07 2,08 2,08 2,08 2,09 2,09 2,09 2,09 2,10 2,10 2,11 2,12 2,13 2,13 2,14 2,14 2,16 2,16 2,18 2,19 2,21 2,21
Вариант 3
Плотность I образца, г/см3 Плотность II образца, г/см3
2,15 2,17 2,18 2,19 2,19 2,20 2,20 2,21 2,23 2,23 2,23 2,24 2,25 2,26 2,26 2,27 2,27 2,27 2,28 2,29 2,30 2,30 2,31 2,32 2,32 2,15 2,16 2,16 2,17 2,18 2,18 2,18 2,19 2,19 2,19 2,19 2,20 2,20 2,21 2,22 2,23 2,23 2,24 2,24 2,26 2,26 2,28 2,29 2,31 2,31
Вариант 4
Плотность I образца, г/см3 Плотность II образца, г/см3
2,22 2,23 2,24 2,25 2,26 2,27 2,28 2,28 2,28 2,29 2,29 2,29 2,30 2,30 2,31 2,31 2,31 2,33 2,33 2,34 2,35 2,35 2,36 2,37 2,38 2,21 2,22 2,23 2,24 2,24 2,25 2,25 2,26 2,26 2,26 2,27 2,27 2,27 2,27 2,28 2,28 2,28 2,29 2,30 2,31 2,32 2,33 2,34 2,35 2,36
Вариант 5
Плотность I образца, г/см3 Плотность II образца, г/см3
2,24 2,25 2,25 2,26 2,26 2,27 2,28 2,28 2,28 2,29 2,29 2,29 2,30 2,30 2,31 2,31 2,31 2,33 2,33 2,34 2,35 2,35 2,36 2,37 2,37 2,25 2,26 2,26 2,27 2,27 2,27 2,28 2,28 2,28 2,28 2,29 2,29 2,29 2,30 2,30 2,31 2,31 2,32 2,33 2,33 2,34 2,34 2,35 2,36 2,37