Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нескольких нормально распределенных случайных величин. Критерий Бартлетта

Пусть имеются l нормально распределенных случайных величин , , …, . По независимым выборкам, объемы которых равны , найдены исправленные выборочные дисперсии , , …, . Требуется при заданном уровне значимости a проверить основную гипотезу при конкурирующей гипотезе . Для проверки основной гипотезы используют критерий Бартлетта.

Порядок проверки:

1) находим наблюдаемое значение критерия по формуле

,

где - оценка средней арифметической дисперсий случайных величин. Случайная величина имеет - распределение с степенями свободы.

2) по таблице критических точек - распределения,по заданному уровню значимости a и числу степеней свободы находим критическую точку ;

3) если , то основную гипотезу отвергаем в пользу конкурирующей гипотезы . Если - нет оснований отвергнуть гипотезу .