Общая схема проверки гипотез

Процедура проверки гипотез обычно проводится по следующей схеме:

Формулируются гипотезы Н₀ и Н₁.

Выбирается уровень значимости критерия a.

По выборочным данным вычисляется значение некоторой случайной величины K, называемой статистикой критерия, или просто критерием, который имеет известное стандартное распределение (нормальное, Т-распределение Стьюдента и т.п.)

Вычисляется критическая область и область принятия гипотезы. То есть находится критическое (граничное) значение критерия при уровне значимости a, взятым из соответствующих таблиц.

Найденное значение K_набл критерия сравнивается с К_критич и по результатам сравнения делается вывод: принять гипотезу или отвергнуть.

¨ Если вычисленное по выборке значение критерия K_набл меньше чем К_критич, то гипотеза Н_о принимается на заданном уровне значимости a.

(В этом случае наблюдаемое по экспериментальным данным различие генеральных совокупностей можно объяснить только случайностью выборки. Однако принятие гипотезы Н₀ совсем не означает доказательства равенства параметров генеральных совокупностей. Просто имеющийся в распоряжении статистический материал не дает оснований для отклонения гипотезы о том, что эти параметры одинаковы. Возможно, появится другой экспериментальный материал, на основании которого эта гипотеза будет отклонена.)

¨ Если вычисленное значение критерия K_набл больше К_критич, то гипотеза Н₀ отклоняется в пользу гипотезы Н₁ при данном уровне значимости a.

(В этом случае наблюдаемое различие генеральных совокупностей уже нельзя объяснить только случайностями и говорят, что наблюдаемое различие значимо (статистически значимо) на уровне значимости a.)

Следует подчеркнуть разницу между статистической значимостью и практической значимостью. Заключение о практической значимости всегда делается человеком, изучающим данное явление. И здесь истинным критерием является опыт и интуиция исследователя, а статистические критерии значимости — лишь формально точный инструмент, используемый в исследовании. Чем больше исследователь знает об изучаемом явлении, тем точнее будет сформулированная им гипотеза и тем точнее будут выводы, сделанные с помощью критериев значимости.