Задачи 1-ой степени сложности
1. В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения 380 В подключен трехфазный асинхронный двигатель. Определить потребляемую двигателем активную мощность и коэффициент мощности в режиме холостого хода и под нагрузкой, если показания ваттметра и амперметра, включенных в одну из фаз двигателя, для указанных режимов были следующие: Рх = 20 Вт, Iх = 0,3 А, Рн =154 Вт, Iн = 1 А.
Решение.
2. Активная мощность трехфазной симметричной нагрузки, включенной по схеме «звезда», измеряется по методу двух ваттметров. Действующее значение линейного напряжения Uл = 220 В. Полное сопротивление каждой фазы Z = 120 Ом. Определить показание второго ваттметра при нулевом показании первого.
Решение. Т.к. один ваттметр показывает нуль, то 
, а показание второго ваттметра равно мощности всей трехфазной системы: 
.
Нагрузка включена по схеме «звезда», тогда 
.
Нагрузка симметричная, значит 
.
Тогда показание второго ваттметра 
3. Амперметр, вольтметр и ваттметр подключены к нагрузке через трансформаторы тока 150/5 А и напряжения 1000/100 В. Показания приборов при этом были следующие: I = 2,4 A, U = 78 В и Р = 165 Вт. Определить ток, напряжение и мощность нагрузки (полную, активную, реактивную) и коэффициент мощности.
Решение. 
4. Для измерения мощности потребителя в цепи постоянного тока с номинальным напряжением 110 В использовался электродинамический ваттметр (рис. 5.1) со следующими параметрами: Uн = 150 В; Iн = 5 А, сопротивление последовательной обмотки 0,2 Ом. Определить номинальную мощность потребителя.
Решение.
|
| Рис. 5.1 |
|
| Рис. 5.2 |
|
| Рис. 5.3 |
|
| Рис. 5.4 |
|
| Рис. 5.5 |
5. При измерении мощности методом амперметра и вольтметра (рис. 5.2) показания приборов при положении переключателя 2 были соответственно равны 2А и 110В. Определить выделяемую в резисторе мощность, если сопротивление параллельной цепи Rv = 5 кОм.
Решение:
6. Показания измерительных приборов, включенных по схеме на рис. 5.3, равны соответственно 4 А; 80 В и 200 Вт. Найти полную и реактивную мощности, а также коэффициент мощности потребителя. Потерями мощности в измерительных приборах пренебречь.
Решение:
7. Фазные токи и напряжения в четырехпроводной фазной цепи (см. рис. 5.4) с симметричной активной нагрузкой равны 5 А и 220 В. Определить показание ваттметра и активную мощность потребителя.
Решение:
8. В однофазной цепи переменного тока через трансформатор тока 300/5 и трансформатор напряжения 10000/100 включены амперметр, вольтметр и ваттметр. Начертить схему измерения и определить ток, напряжение и мощность потребителя, если показания приборов 2 А; 80 В и 250 Вт.
Решение:
9. Активная мощность приемника измеряется по методу двух ваттметров (рис. 5.5). Линейные напряжения UАВ = UВС = UСА = UЛ =220 В, а полные сопротивления фаз приемника ZА = ZВ = ZС = 50 Ом, Определить показание второго ваттметра, если показание первого ваттметра равно нулю.
Решение: Так как 
, то ; 
|
| Рис. 5.6 |
10. В сеть однофазного тока через трансформатор тока 200/5 А и трансформатор напряжения 6000/100 В включены приборы: амперметр, вольтметр и ваттметр (рис. 5.6). Определить ток I1, напряжение U1, активную мощность Р и коэффициент мощности cos j цепи, если показания амперметра I2 = 4,2 А, вольтметра U2 = 55 В и ваттметра Р' = 165 Вт.
Решение: 
11. Электродинамический ваттметр имеет следующие данные: пределы измерения по току 5 и 10 А, а по напряжению 30 В, сопротивление параллельной цепи 1000 Ом, число делений шкалы прибора равно 150. Каковы будут величины добавочных сопротивлений, подключаемых к ваттметру, чтобы расширить пределы измерения по напряжению до 75, 150 и 300 В? Начертить схему включения этого ваттметра для измерения активной мощности трехфазной цепи с созданием искусственной нулевой точки. Определить постоянные ваттметра для всех пределов измерения и найти активную мощность трехфазной цепи для двух случаев: 1) напряжение сети UЛ = 380 В, линейный ток IЛ = 8 А, 2) напряжение сети UЛ = 220 В, линейный ток IЛ = 4 А, если известно, что стрелка ваттметра в первом случае отклонилась на 120 делений, а во втором случае – на 100 делений.
Решение:
1). Расширение пределов измерения: 
 , В
| т | RД,Ом | |
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
2). Постоянные прибора: 
| IW, А | UW, В | С, Вт/дел | |
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
|
3). Мощность трехфазной системы:
12 В сеть однофазного тока через трансформатор тока 
А и трансформатор напряжения 
В включены приборы: амперметр, вольтметр и ваттметр. Нарисовать схему подключения. Определить ток I1, напряжение U1, активную мощность Р цепи и коэффициент мощности соs j цепи, если показания амперметра I2 = 4 А, вольтметра U2 = 100 В и ваттметра Р' = 350 Вт.
Решение. 
13 Вычислить активную мощность Р и коэффициент мощности cos j для цепи, изображенной на рис. 5.7, если приборы показали: амперметры по 4,3А, вольтметры по 60 В, ваттметр Wl 300 Вт, ваттметр WII 100 Вт, коэффициент трансформации трансформатора тока КI = 80, коэффициент трансформации трансформатора напряжения КU = 100.
Решение. Определим мощности, показываемые ваттметрами с учетом коэффициентов трансформации:
Мощность трехфазной системы 
Т.к. трансформаторы тока включены в линейные провода, то амперметры измеряют линейные токи:
Т.к. трансформаторы напряжения включены на линейные напряжения, то вольтметры измеряют линейные напряжения:
Полная мощность
Коэффициент мощности
