Силы в ветвях ремня

Для создания трения между ремнем и шкивом ремень натягивается с предварительной силой F_o (рис. 9.7а). Чем больше F_o, тем выше тяговая способность передачи. В состоянии покоя или холостого хода каждая ветвь передачи натянута одинаково с силой F_o. При приложении рабочей нагрузки Т₁ происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: ведущая ветвь дополнительно натягивается до силы F₁, а натяжение ведомой ветви уменьшается до F₂ (рис. 9.7б).

 

Рис. 9.7. Силы в ветвях ремня

 

Соотношение натяжений ведущей и ведомой ветвей при работе передачи на границе буксования определяют по уравнению Л. Эйлера:

где e – основание натурального логарифма; f – коэффициент трения; a – угол обхвата.

Из формулы видно, что нагрузочная способность ременной передачи возрастает с увеличением f и a.

Из условия равновесия моментов внешних сил относительно оси вращения имеем

или

где – окружная сила на шкиве.

Теоретически и экспериментально установлено, что сумма натяжений ведущей и ведомой ветвей ремня при любом режиме работы передачи остается постоянной и равна удвоенному значению предварительного натяжения. Следовательно, насколько возрастает натяжение ведущей ветви ремня, настолько же оно снижается в ведомой, т. е.

F₁ = F_o + DF и F₂ = F_о - DF

или F₁ + F₂ = 2F_о.

Решив совместно уравнения 9.4 и 9.5, получаем

F₁ = F_o + F_t/2; F₂ = F_о - F_t/2. (9.6)

Данные уравнения устанавливают изменения натяжения ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки F_t, но не вскрывают способность передавать эту нагрузку или тяговую способность передачи, которая связана с величиной силы трения. Такая связь устанавливается зависимостью Эйлера. Решив совместно уравнения 9.3, 9.4 и 9.5, получим значения, устанавливающие такую зависимость:

 

Если то передача будет работать без буксования.

При обегании ремнем шкивов в нем возникает центробежная сила

F_v = rАv²,

где r – плотность ремня; А – площадь сечения ремня.

Сила F_v, отбрасывая ремень от шкива, уменьшает полезное действие предварительного натяжения F_о, понижая нагрузочную способность передачи. Влияние ее особенно существенно при v > 20 м/с.

Силы натяжения ветвей ремня нагружают валы и подшипники (рис. 9.8). Равнодействующая сила F_в = 2F_osin(a₁/2) (где a₁ – угол обхвата на малом шкиве).

Рис. 9.8. Силы на ведущем шкиве

 

Направление силы F_в принимают по линии центров передачи. Обычно F_в в два-три раза больше окружной силы F_t, что является крупным недостатком ременных передач.