Розрахунок параметрів схеми заміщення трансформатора, напруги короткого замикання, зміни вторинної напруги та побудова векторної діаграми

1.1.1. Розрахунок номінальних струмів та напруг обмоток.

Співвідношення номінальних лінійних та фазних напруг трифазного трансформатора при з’єднанні його обмоток в

Ø “зірку”:

(1.1)

Ø “трикутник”:

(1.2)

Визначаються номінальні лінійна і фазна напруги первинної обмотки та номінальні лінійна і фазна напруги вторинної обмотки залежно від їх схем з’єднання.

Номінальні лінійні струми (rated linear currents) первинної та вторинної обмоток трансформатора незалежно від їх схем з’єднань визначаються через номінальну потужність

	(1.3)
	(1.4)

Співвідношення номінального лінійного і номінального фазного (rated phase currents) струмів трансформатора при з’єднанні обмоток в

Ø «зірку»:

(1.5)

Ø «трикутник»:

(1.6)

Визначаються номінальні фазні струми первинної та вторинної обмоток залежно від їх схем з’єднання.

1.1.2. Розрахунок параметрів схеми заміщення трансформатора.

Схема заміщення (replacement scheme) для однієї фази трансформатора подана на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема заміщення однієї фази трансформатора

Потужність короткого замикання (capacity of short circuit) на одну фазу трифазного трансформатора визначається через втрати короткого замикання

(1.7)

Фазна напруга короткого замикання (voltage of short circuit) визначається через напругу короткого замикання

(1.8)

Опори трансформатора при короткому замиканні:

Ø повний

(1.9)

Ø активний

(1.10)

Ø реактивний

(1.11)

Коефіцієнт потужності (power factor) при короткому замиканні

(1.12)

Аргумент коефіцієнта потужності при короткому замиканні

(1.13)

Опори обмоток трансформатора:

Ø повний

(1.14)

Ø активний

(1.15)

Ø реактивний

(1.16)

Потужність втрат неробочого ходу (capacity of idle movement losses) на одну фазу визначається через втрати неробочого ходу

(1.17)

Фазний струм неробочого ходу визначається через струм неробочого ходу у відсотках від номінального струму

(1.18)

Опори кола намагнічування (magnetize circuit):

Ø повний

(1.19)

Ø активний

(1.20)

Ø реактивний

(1.21)

Кут магнітних втрат

(1.22)

Коефіцієнт трансформації (transformer factor)

(1.23)

1.1.3. Розрахунок напруги короткого замикання та зміни вторинної напруги.

Складові напруг короткого замикання:

Ø активна

(1.24)

Ø реактивна

(1.25)

Відсоткова зміна вторинної напруги (change of secondary voltage) при номінальному навантаженні

(1.26)

де – коефіцієнт потужності, для якого аргумент визначається як

(1.27)

При активно-індуктивному чи індуктивному характері навантаження потрібно прийняти кут додатним, а при активно-ємнісному чи ємнісному характері навантаження – від’ємним.

Приведені значення вторинних струму та напруги при номінальному навантаженні

	(1.28)
	(1.29)

1.1.4. Побудова векторної діаграми.

Величини спаду напруг на опорах обмоток:

Ø активні

(1.30)

Ø реактивні

(1.31)

Векторна діаграма (vector plot) будується на основі рівнянь напруг і струмів обмоток трансформатора

(1.32)

Побудова діаграми здійснюється у такій послідовності:

1) вибираємо масштаби струму і напруги

2) відкладаємо напрям вектора магнітного потоку по дійсній осі від початку 0 системи координат (рис. 1.2);

3) під кутом α від вектора магнітного потоку в масштабі струму відкладаємо від початку 0 вектор струму неробочого ходу ;

4) від початку системи координат відкладаємо напрям векторів електрорушійної сили що відстає від на 90⁰ (уявна вісь – j);

5) на окремому рисунку наносимо початок 0 системи координат і в масштабі напруги відкладаємо від точки 0 вектор приведеної напруги ;

6) під кутом до вектора від точки 0 відкладаємо вектор приведеного струму вторинної обмотки;

7) з кінця вектора паралельно до вектора в масштабі напруги будуємо вектор спаду напруги ;

8) з кінця вектора під кутом 90⁰ в масштабі наруги будуємо вектор спаду напруги (якщо навантаження активно-індуктивне, то вектор відкладається за годинниковою стрілкою, якщо навантаження активно-ємнісне, то у протилежному напрямі);

9) згрупувавши вектор струму та вектори напруги й спадів напруг , цього рисунка розміщуємо їх на комплексній площині рис. 1.2 таким чином, щоб початки векторів та знаходилися в точці 0, а кінець вектора – на уявній осі – j; відмічаємо кут між векторами вторинного струму і напруги.

10) після з’єднання початку системи координат з кінцем вектора утворяться вектори електрорушійної сили

11) від початку 0 відкладаємо вектор

12) за правилом паралелограма додаємо вектори і результаті чого отримуємо вектор струму первинної обмотки;

13) з початку системи координат відкладаємо вектор

14) з кінця вектора в масштабі напруг паралельно вектору відкладаємо вектор спаду напруги

15) з його кінця під кутом 90⁰ в сторону випередження відкладаємо вектор спаду напруги

16) після з’єднання початку системи координат з кінцем вектора отримуємо вектор первинної напруги Відмічаємо кут між векторами первинного струму і напруги.

Векторна діаграма наведена на рис. 1.2.