Разработка программы для распознавания гистограммы отсчетов сигнала

В целях получения информации из неизвестных излучений необходимо определить ряд параметров этих излучений. Одним из главных параметров является используемый вид модуляции – закон формирования электромагнитной волны в соответствии со значениями канальных битов. Одним из способов определения вида модуляции, особенно полезным при выявлении сигналов многопозиционной манипуляций, является метод распознавания гистограммы распределения отсчетов на комплексной плоскости.

Сам сигнал представляется в виде последовательности комплексных чисел – отсчетов. В идеальной ситуации эти числа принимают значения из строго определенного списка. Например, вид модуляции BPSK определяет всего два значения для этих чисел: +1 и –1. Если на вход формирователя сигнала поступает бит со значением 1, формирователь передает на выход число +1, если бит равен 0, формирователь передает на выход число –1. Идеальная гистограмма распределения отсчетов на комплексной плоскости для сигнала BPSK показана на рис. 1 слева. Вид модуляции QPSK определяет уже 4 возможных значений комплексных отсчетов сигнала: +1+1j, +1­­–1j, –1+1j и –1–1j, где j – комплексная единица. В данном случае формирователь сигнала принимает на вход пары битов. В зависимости от значений битов в паре возможно всего 4 комбинации: 00, 01, 10, 11. Формирователь сопоставляет значение пары на входе и соответствующего комплексного числа, которое и передается на выход. Идеальная гистограмма распределения отсчетов на комплексной плоскости для сигнала QPSK показана на рис. 1 справа.

Рис. 1. Идеальная гистограмма распределения отсчетов на комплексной плоскости для сигнала BPSK (слева) и QPSK (справа)

 

На практике применяются виды модуляции с 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и даже 1024 точками на комплексной плоскости (рис. 2). Соответственно, формирователь сигнала с 1024 точками принимает на вход сразу по 10 битов. Это увеличивает скорость передачи информации при равной скорости передачи комплексных чисел в эфире. Количество точек на комплексной плоскости называется объемом канального алфавита.

Рис. 2. Идеальное расположение отсчетов сигнала на комплексной плоскости при объеме канального алфавита, равном 1024

В реальном канале связи существует много факторов, приводящих к искажению сигнала: фильтры передатчика и приемника, шумы различной природы, нелинейность АЧХ самого канала и т.д. При этом гистограммы сигнала на приемной стороне сильно отличаются от идеальных (рис. 3). Человек, анализируя эту картину, все еще может определить вид модуляции, однако настоящий интерес представляет автоматизация данного процесса.

Рис. 3. Гистограмма распределения отсчетов на комплексной плоскости для сигнала BPSK (слева) и QPSK (справа) после прохождения канала связи с шумами