Графічне знаходження опорних реакцій ферми за допомогою силового та вірьовочного багатокутників

Креслимо ферму в вибраному масштабі (рис 4.13) без нумерації стержнів. Вибираємо масштаб сил: в 1 см – 2 кН.

Креслимо силовий многокутник (рис. 4.14). Паралельним переносом відкладаємо вектори сил і . Із кінця сили про­водимо лінію дії сили напрямленої паралельно опорному стержню . Використовуємо вірьовочний многокутник знаходження точки, де міститься кінець вектора . Реакціям і присвоюємо відповідно номери 4 і 5. Довільно вибрану точку О (рис. 4.14) з’єднуємо відрізками, які назива­ються променями, з вершинами силового многокутника. Назви променів відповідають індексам сил, що входять у вершину і виходять з неї. Для зображених на рис 4.14 сил проводимо відповідно промені 1-2, 2-3, 3-4 і 5-1. Із точки А (рис. 4.13) точки прикладен­ня реакції нерухомого шарніра, проводимо промінь 5-1 до перетину з лінією дії сили (точка ), із отриманої точки А₁ прово­димо промінь 1-2 до перетину з лінією дії сили , із точки А₂ – промінь 2-3 до перетину з лінією дії сили (точка А₃), із точки А₃ – промінь 3-4 до перетину з лінією дії сили (точка А₄). Точку А₄ з’єднуємо з точкою А. Відрізок А_4А є замикальний промінь 4-5. Замкнута ламана лінія АА₁А₂А₃А₄А на рис.4.13 сторони якої є променями 5-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, називається вірьовочним многокутником.

Паралельним переносом будуємо промінь 4-5 із точки О (рис 4.14). Точка, де промінь 4-5 перетинається з лінією дії сили - кі­нець вектора і початок вектора R_A. З отриманої точки проводимо промінь в початок сили Р₁. Замкнутий многокутник, побудований на векторах , , , і який зображено на рис 4.14, називається силовим. Вимірюємо довжину векторів , та , через масштаб сил переводимо в одиниці сили і отримуємо кН, кН.

Зрівнюємо одержані результати з даними аналітичного розрахунку.

Величина знайдена з похибкою

 

.