Последствия неучета автокорреляции для свойств оценок коэффициентов регрессии, полученных по МНК

Последствия автокорреляции в определенной степени сходны с последствиями гетероскедастичности. Среди них при применении МНК обычно выделяются следующие:

1. Оценки параметров, оставаясь линейными и несмещенными, перестают быть эффективными. Следовательно, они перестают обладать свойствами наилучших линейных несмещенных оценок (BLUE-оценок). Best Linear Unbiased Estimators — это оценки, являясь линейными и несмещенными, имеют наименьшую дисперсию среди всех возможных оценок данного класса.

2. Оценка дисперсии регрессии (необъясненная дисперсия, а именно мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии), где m — количество объясняющих переменных модели, является смещенной оценкой истинного значения во многих случаях занижая его, т.е. значение будет недооценено. Как результат, мы также переоценим .

3. Так как дисперсии оценок будут заниженными, это приведет к увеличению t-статистик. Что, в свою очередь, может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые в действительности таковыми могут и не являться.

4. В силу вышесказанного выводы по t- и F-статистикам. определяющим значимость коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, возможно, будут неверными, а именно завышенными. Вследствие этого ухудшаются прогнозные качества модели.[2, 4]