Управление денежными средствами предприятия. Применение моделей Баумоля, Миллера-Орра и Стоуна в управлении денежными средствами

Определение оптимального (целевого) остатка денежных средств представляет собой одну из основных задач финансового менеджера. В западной практике наибольшее распространение получили модель Баумоля (1952 г.) и модель Миллера-Орра (1966 г.).

Модель Баумоля. Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, то есть становится равным нулю, или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график (рис. 23.1).

Остаток денежных средств

Q/2

Время

Рис. 23.1. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумоля).

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле:

где V – прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц);

c – единовременные расходы по конвертации (переводу) денежных средств в ценные бумаги;

r – приемлемый и возможный для предприятия процентных доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

Общие расходы (СТ) по реализации такой политики управления денежными средствам составят:

СТ= .

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе – упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое редко – остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

Миллер и Орр использовали при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Остаток средств на счете хаотическим меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает скупать достаточное количество ликвидных ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает накопленные ранее ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

Запас Вложение избытка денежных средств в ценные бумаги

денежных С_h

средств

C_r

C_l

Восстановление денежного запаса до оптимального уровня

Время

Рис. 24.1. Модель Миллера-Орра.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (С_l), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете.

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (Var).

3. Определяются расходы (Z_s) по хранению средств на расчетом счете и расходы (Z_t) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг.

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (R) по формуле:

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (С_h), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:

С_h=C_l+R.

6. Определяют точку возврата (С_r) – величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (С_l, C_h):

C_r=C_l+ .

Модель Миллера-Орра представляет собой компромисс между простотой и повседневной реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств.