Варіант 3.

1. Довести, що сума кубів трьох послідовних цілих чисел ділиться на 9.

2. Показати, що якщо mn+pq ділиться на m-p, то і mq+np ділиться на m-p, де m,n,p,q – цілі числа.

3. Знайти значення простого числа р, якщо відомо, що p+10 і p+14 - прості числа.

4. Знайти натуральні числа a і b, якщо a∙b=720; (a,b)=4.

5. Знайти кількість натуральних чисел, які менші від числа 1665 і мають з ним НСД число 37.

6. Знайти останні три цифри числа 243⁴⁰².

7. Знайти число N, добуток усіх дільників якого дорівнює 5832.

8. Розв’язати конгруенцію 78x 42(mod 51).

9. Розв’язати у цілих числах рівняння 17x-25y=117.

10. Скоротити дріб : .

11. Розкласти в ланцюговий дріб і обчислити з точністю до 0,0001 значення .