Варіант 1.

1. Знайти усі натуральні числа n, для яких число n²+1 ділиться на n+1.

2. Довести, що сума квадратів двох непарний чисел не може бути квадратом цілого числа.

3. Знайти всі значення простого числа р, якщо 4p²+1 і 6p²+1 прості числа.

4. Знайти натуральні числа a і b, якщо (a,b)=24; [a,b]=2496.

5. Знайти кількість натуральних чисел, менших за число 1476 та маючих з ним НСД число 41.

6. Знайти остачу від ділення 109³⁴⁸ на 14.

7. Скількома нулями закінчується число n!, якщо n=50.

8. Розв’язати конгруенцію 20x 10(mod 25).

9. Розв’язати у цілих числах рівняння 45x-37y=25.

10. Скоротити дріб : .

11. Ірраціональне число розкласти в ланцюговий дріб і обчислити з точністю до 0,0001 значення .