Занятие №42. Решение логарифмических неравенств.
Опр.Неравенство вида 
называется логарифмическим.
Для решения правую и левую часть уравнения надо представить в виде логарифмов с одинаковыми основаниями: 
. Далее можно перейти к неравенству относительно подлогарифмических выражений, причем, если а>0, то знак неравенства не меняется, а если a<0, то меняется на противоположный. После решения неравенства необходимо найти пересечение с ОДЗ (x>0)!
В общем случае логарифмическое неравенство нужно привести к виду: 
. Обратите внимание, что справа и слева находится одно слагаемое, коэффициент перед которым равен единице.
Далее можно перейти к решению неравенства относительно подлогарифмических выражений и проверке условий ОДЗ:
1) если а>0
2) если а>0
Прим.1: 
Прим.2: 
1. Решить неравенство:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
2. Решить неравенство:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
3. Решить неравенство:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
Дополнительные задания:
Решить неравенство:
1) 
; 2) 
;
Решить неравенство:
1) 
; 2) 
;
Решить неравенство:
1) 
;
2) 
;
Домашнее задание:
1. Решить неравенство:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
2. Решить неравенство:
1) 
; 2) 
;
3. Решить неравенство:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;