Поток вектора магнитной индукции.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоке») через пло­щадку dS называется скалярная физическая величина равная

dФ_в= d =B_ndS,

где B_n = В cosa - проекция вектора на направление нормали к площадке dS (а - угол между векторами и ), d =dS - вектор, модуль которого равен dS. а направление совпадает с направлением нормали к площадке.

Поток вектора может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от знака cosа (определяется выбором положительного направле­ния нормали ), рис. 3.11.1.

Обычно поток вектора связывают с определенным контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное на­правление нормали к контуру нами уже определено: оно связывается с током пра­вилом правого винта.

Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Рис.3.11.1

 

Поток вектора магнитной индукции Ф_в через произвольную поверхность S равен

(3.11.1)

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору , В_п = В = const и Ф_в = BS. Из этой формулы определяется единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб - магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1м², расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл*м² ).

Теорема Гаусса для поля В. Поток вектора магнитной индук­ции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

(3.11.2)

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкну замкну­тыми. В качестве примера рассчитаем поток вектора через соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью , согласно (3.19), равна В = . Магнитный поток через один виток соленоида площадью S равен Ф₁= BS, а полный магнитный поток, сцепленный со всеми, витками соленоида и называемый потокосцеп л е н и е м,

(3.11.3)