Взаимозаменяемость благ. Эффекты компенсации и доходов. Уравнение Слуцкого

При изменении цены какого-либо товара происходит изменение спроса как на данный товар, так и на все остальные товары, входящие в потребительский набор. Влияние изменения цены зависит от того, является ли товары из потребительского набора взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми.

Если при повышении цен 1-го товара растет спрос на другой товар, то товары называются взаимозаменяемыми.

Если при повышении цен 1-го товара падает спрос на другой товар, то товары называются взаимодополняемыми.

На самом деле изменение спроса на те или иные товары зависит не только от того, являются ли данные товары взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми, а так же зависят от изменения дохода потребителя, связанного с ростом цен.

Изменение дохода потребителей может повести за собой результаты, отличные от ожидаемых.

Предположим, существует 2 вида товаров : х1 и х2 – их количество.

(график) предположим, что цена 1-го товара увеличилась: >p1 .

Следовательно,, чтобы выяснить являются ли товары взаимозаменяемыми или нет, необходимо определить, как изменяется спрос на товар, если мы компенсируем потребителю его потери, связанные с ростом цен.

Компенсация потерь потребителя означает, что необходимо передвинуть бюджетную линию таким образом, чтобы она касалась прежней кривой безразличия, т.е. в результате роста цен полезность набора для потребителя не должна измениться.

А – старый потребительский набор(старое решение задачи)

В – выбор потребителя при отсутствии компенсации

С – выбор потребителя при компенсации его потерь.

- общее изменение спроса, связанное с ростом цен.

- эффект замены 1-го товара другим. Изменение спроса в результате взаимозаменяемости или взаимодополняемости товаров.

- эффект дохода (изменение спроса в связи с изменением дохода потребителя).

ОБЩИЙ ЭФФЕКТ=ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ+ЭФФЕКТ ДОХОДА

Как количественно определить взаимозаменяемость или взаимодополняемость благ? Для этого необходимо рассчитать эффект замены 1-го товара другим в условиях компенсации потерь потребителя. Сделать это позволяет уравнение Слуцкого:

- изменение спроса на j-ый товар, вызванное ростом цен на i-ый товар. (общий эффект)

- изменение спроса в условиях компенсации потерь. (эффект замены одного товара другим)

- эффект дохода – изменение спроса на j-ый товар, вызванное изменением дохода потребителя.

Следовательно эффект замены:

Если с ростом цен товаров изменяется спрос на другой товар, то если , то другой товар называется нормальным

Если с повышением цен товара спрос на другой товар увеличивается, , то это товар Гиффена.

Если с повышением цены на товар возрастает спрос на данный товар , то товар называется ценным.

 

Если с ростом дохода спрос на товар снижается , то товар называется малоценным или низкого качества.

 

Если в условиях компенсации потерь потребителя с ростом цен i-го товара возрастает спрос на j-ый товар , то товары взаимозаменяемые.

 

Если с ростом цен i-го товара падает спрос на j-ый товар в условиях компенсации , то товары взаимодополняемые.

 

Пример:

Дана ФП U(x₁,x₂)

Тогда функция спроса Маршала будет выглядеть следующим образом:

система: x₁^* = I/2p₁ x₂^* = I/2p₂

Классифицировать эти товары используя уравнение Слуцкого.

Предположим, что возрастает цена 2-го товара р₂. Тогда общий эффект будет = 0

Определим эффект дохода:

=> эффект замены

=> товары взаимозаменяемые

=> товары высокого качества

=> товары являются нормальными