Пример 3.

Пусть М- {1,2,3,4, 5,6}. Составить матрицы отношения R_1, R₂, R₃ Í M´ M, если:

1) R₁ - "быть делителем";

2) R₂- "иметь общий делитель, отличный от единицы";

3) R₃- "иметь один и тот же остаток от деления на 3".

Ø1) R₁ = {(а, b}): а,b Î М; а - делитель b} и выполняется для пар {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}. Эти пары (a, b) Î R₁, определяют наличие единиц в матрице отношения R₁ÍM² на пересечении строки элемента а и столбца элемента b; а,bÎ М (рис.2. б);

2) R₂ = {(а, b): a, b Î М; а и b имеют общий делитель, с ¹ 1}. Матрица отношения R₂ представлена на рис.2. в):

3) R₃ = {(a, b): a,b Î M; a, b имеют один и тот же остаток от деления на 3}. Матрица отношения R₃ приведена на рис.2. г).