Оценка точности линейной засечки

Для линейной засечки изображенной на рисунке 2.19 оценка точности выполняется по аналогии с прямой угловой засечкой и способом полярных координат. Матрица параметрических уравнений поправок А в формуле (1.18) на основании формул (1.21) будет выглядеть следующим образом

(2.47)

 

Если за СКО единицы веса принять СКО линейных измерений m=m_L, то матрица весов результатов линейных измерений на основании формулы

(2.48)

будет по аналогии с прямой угловой засечкой представлена в виде единичной матрицы следующего вида

 

(2.49)

 

Матрица весовых коэффициентов совпадает с матрицей весовых коэффициентов, полученной для способа прямой угловой засечки, а необходимую точность отложения длин линий можно вычислить по следующей формуле

(2.50)

В численном виде матрица параметрических уравнений поправок А для рассматриваемого варианта будет иметь следующее значение

 

В результате решения матричного уравнения (1.18) матрица весовых коэффициентов Q в численном виде будет иметь следующий вид

 

На основании формулы (2.50) необходимая точность линейных измерений может быть вычислена исходя из следующего выражения

 

Использование приближенной формулы для линейной засечки, состоящей из двух симметричных треугольников, приводит к следующим результатам

(2.51)

 

Отметим, что в данном случае погрешность использования приближенной формулы составляет примерно также 10%, как и в прямой угловой засечке.