Тема: Проверка статистических гипотез
Задача №1
Производитель утверждает, что доля бракованных изделий не превосходит 3%. В случайной выборке объема п=100 изделий оказалось 5 бракованных изделий. Не противоречит ли это утверждению производителя? Доверительная вероятность р=95%.
Задача №2
Производственная линия выпускала 5% бракованных товаров. Было предложено усовершенствование, призванное снизить процент брака. После переналадки линии на осмотр поступило 300 единиц товара, из которых бракованными оказались 9 единиц. Можно ли на 1% уровне значимости считать, что качество продукции производственной линии улучшилось?
Задача №3
Инвестиция 1 рассчитана на п1=14 лет, дисперсия ежегодных прибылей 
=(15%)2. Инвестиция 2 рассчитана на п2=12 лет, дисперсия ежегодных прибылей 
=(20%)2. Предполагается, что распределение ежегодных прибылей на инвестиции подчиняется нормальному закону распределения. Равны ли риски инвестиций 1 и 2? Доверительная вероятность р=99%.
Задача №4
Урна содержит большое количество белых и черных шаров. 100 раз производится следующее действие: из урны наугад достается шар, фиксируется его цвет, затем шар опускается обратно в урну, после чего шары перемешиваются. Оказалось, что 67 раз достали белый шар, 33 раза – черный. Можно ли на 5% уровне значимости принять гипотезу о том, что доля белых шаров в урне составляет 0,6?