Тема: Сведения из теории вероятности и математической статистики

Задача №1

Законы распределения независимых случайных величин Х и Y приведены в таблицах

Хi	-2
Pi	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

 

Yi
Pi	0,2	0,4	0,3	0,1

Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Z=2X+3Y.

Задача №2

Дан ряд распределения случайной величины Х:

Хi
Pi	0,2	0,15	0,25	0,3	0,1

Необходимо:

1) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

2) определить функцию распределения F(x) и построить ее график;

3) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0,2 ]

Задача №3

Предприятие имеет 5 станков по производству камня, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого из них p=0,25. Определите параметры закона биномиального распределения случайной величины- числа отказа станков.

Задача №4

Определите вероятность невыхода специалиста на работу по причине болезни, если среднее число заболевших специалистов составляет 4 человека.

Задача №5

Какова вероятность того, что при 100-кратном бросании монеты число выпадений герба будет от 45 до 55?