МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ

 

Суть этого метода заключается в предварительном выборе ожидаемого результата и последовательной его проверке и уточнении,

Рассмотрим метод на примере относительно простой цепи по­следовательного соединения двух нелинейных сопротивлений (см. рис 2). Даны напряжение на зажимах цепи и вольтамперные характеристики нелинейных элементов.

 

Ток в цепи по закону Ома:

(5)

 

где п — порядковый номер приближения.

Первое значение тока I₁ в цепи выбирают ориентировочно, если имеются для этого какие-то основания, а если их нет, то произвольно. По вольтамперным характеристикам определяют напряжения на нелинейных элементах. U₁ и U₂ и затем по закону Ома — сопротивления R₁ и R₂: R₁ = U₁/I₁; R₂ = U₂/I_2.

По формуле (5) находят второе приближение тока:

 

I₂=U/(R_{1 +} R₂).

 

По найденному значению тока I₂ и вольтамперным характеристикам снова определяют напряжения на нелинейных элементах и их сопротивления, а затем опять находят ток и так до тех пор, пока результат не начнет практически повторяться. Обычно достаточно точный ответ получают после четырех-пяти повторений расчета, если процесс приближений обладает сходимостью. В случае расходящегося процесса задачу следует решать на основе уравнения для другой величины вместо (5), например для напряжения на одном из нелинейных элементов:

(6)