Исходные представления и расчетные соотношения

В осциллографе с электростатическим отклонением ускоренный электронный пучок, сформированный электронной пушкой, поступает в электрическое поле между отклоняющими пластинами, на которые подается переменное напряжение . Начальная скорость электронов определяется напряжением на ускоряющем электроде электронной пушки. Для понимания процессов, происходящих в электронно-лучевой трубке, рассмотрим движение электронов в электрическом поле, направленном под прямым углом к их начальной скорости. Представим для определенности, что в геометрии отклоняющей системы, представленной на рис.6.1, электрическое поле определяет отклонение электронного пучка в направлении оси Y Зависимость смещения электронов к одной из пластин отклоняющей системы от расстояния вдоль оси входящего пучка описывается уравнением параболы, поскольку под действием поля электроны ускоряются в направлении оси Y и в процессе отклонения составляющая скорости пучка вдоль оси X не меняется. Полное отклонение электронного пучка в плоскости экрана трубки складывается из смещения электронов в поле отклоняющих пластин и смещения электронов после выхода их из поля при равномерном прямолинейном движении к экрану под углом к оси. Движение электронов в пространстве межу пластинами на участке траектории AB определяется уравнением параболы, на участке траектории BC электроны движутся прямолинейно. При этом смещение электронов под действием электрического поля DY зависит от величины напряжения между пластинами.

В электронном осциллографе происходит формирование электрических сигналов, поступающих на две пары пластин, которые обеспечивают в плоскости экрана горизонтальное и вертикальное отклонение электронного пучка. При этом становится возможным наблюдение временной зависимости сигналов и определение их параметров (частоты, фазового сдвига и амплитуды).

Проводимые в работе расчеты позволяют изучить особенности движения электронов в статическом и переменном полях в пространстве между отклоняющими пластинами. Смещение электронов в электрическом определяется из выражения:

, (6.1)

в котором - напряженность электрического поля между пластинами, - отношение заряда электрона к его массе, - начальная скорость электронов, определяемая напряжением на ускоряющем электроде электронной пушки :

. (6.2)

При проведении расчетов можно пользоваться соотношением, связывающем энергию электрона в эВ, приобретаемую в поле ускоряющего электрода, со скоростью: [м/с].В этом соотношении учтены значения заряда и массы электрона, выраженные в единицах Международной системы.

На выходе из электрического поля между пластинами электроны смещаются на расстояние (6.1) при .Полное отклонение электронов в плоскости экрана определяется отклоняющим напряжением и потенциалом ускоряющего электрода, а также расстоянием между отклоняющей системой и экраном и размерами пластин:

. (6.3)

Чувствительность к электростатическому отклонению определяется как отклонение при напряжении между пластинами 1 В:

. (6.4)

Для повышения чувствительности необходимо создавать электронно-лучевые трубки достаточно большой длины при малом ускоряющем потенциале . Однако, чтобы получить максимально возможную яркость пятна, значение ускоряющего потенциала должно большим. Поэтому, выбирая значения этих параметров приходится идти на компромисс между этими противоречивыми требованиями.

Из-за конечного времени пролета электронов вдоль отклоняющих пластин чувствительность к отклонению электронного луча зависит от частоты отклоняющего напряжения на пластинах. При этом чувствительность становится равной нулю, если время пролета кратно периоду переменного напряжения и частота принимает значения . Критическое значение частоты, соответствующее нулевой чувствительности к отклонению, задается формулой:

. (6.5)

Эта частота зависит от ускоряющего напряжения и длины пластин. Помимо этого, на частотные свойства осциллографа с электростатическим отклонением оказывает влияние емкость между пластинами, которая увеличивается с уменьшением расстояния между пластинами для обеспечения более высокой чувствительности трубки. В данной работе следует ограничиться влиянием размеров пластин на частотные свойства отклоняющей системы.

Для оценки эффективности отклоняющего действия переменного электрического поля вводят понятие динамической чувствительности, которая связана со статической чувствительностью (6.4), следующей зависимостью:

, (6.6)

здесь . Параметр называется углом пролета, который определяет изменение фазы переменного управляющего напряжения за время пролета электронами отклоняющих пластин.

При осциллографических измерениях частоты на пластины вертикального и горизонтального отклонения подают переменные напряжения различной частоты, одна из которых является частотой исследуемого сигнала, а вторая является известной частотой. Для получения на экране осциллографа неподвижной фигуры необходимо выполнение следующего соотношения:

(6.7)

где и - целые числа. Форма фигур зависит от соотношения этих чисел и начальных фаз сравниваемых колебаний . При проведении расчетов исходить из того, что положение луча на экране осциллографа определяется координатами X и Y, обусловленными смещением электронного пучка при прохождении между горизонтально и вертикально отклоняющими пластинами:

, (6.8)

, (6.9)

здесь и - соответствующие периоды переменных напряжений, подаваемых на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины. При проведении расчетов фазовый сдвиг предполагается равным 0 и .

Для определения фазового сдвига между напряжениями одинаковой частоты эти напряжения подают на входы горизонтального и вертикального отклонения. Положение электронного луча на экране осциллографа определяется соотношениями (6.8) и (6.9), в которых принимается и (последнее условие обеспечивается регулировкой коэффициентов усиления в каналах горизонтального и вертикального отклонения). При этом на экране осциллографа наблюдается фигура в форме эллипса, в котором отношение малой оси к большой оси характеризует величину фазового сдвига :

. (6.10)

Заметим, что при нулевом фазовом сдвиге на экране осциллографа наблюдается наклонная прямая линия.