Исходные представления и расчетные соотношения

Вольт-амперная характеристика идеального электронно-дырочного перехода определяется зависимостью тока от напряжения при прямом и обратном смещении перехода. При прямом смещении уменьшается высота потенциального барьера на границе перехода и ток через переход обусловлен диффузией (инжекцией) основных носителей заряда. В этой части вольтамперной характеристики ток значительно возрастает с увеличением напряжения. При обратном включении напряжения возрастает величина потенциального барьера и увеличивается поле в переходе, при этом ток определяется дрейфом (экстракцией) неосновных носителей заряда. Обратный ток существенно меньше прямого тока, поскольку этот ток обусловлен неосновными носителями заряда с малой концентрацией, зависящей от температуры и ширины запрещенной зоны.

При выводе зависимости тока от напряжения в идеальном p – n-переходе рассматривают плоскопараллельный переход с бесконечной протяженностью (отсутствуют краевые эффекты), считается, что поле сосредоточено в p – n-переходе, при этом пренебрегают падением напряжения в объеме p-и n- областей, токами утечки и процессами генерации и рекомбинации носителей заряда в области перехода, не учитываются процессы, приводящие к пробоям обратно смещенного перехода.

При принятых допущениях вольт-амперную характеристику p–n-перехода можно представить в виде зависимости

, (1.1)

в которой - обратный (тепловой) ток, зависящий от площади перехода , ширины p- и n- областей и , степени легирования материала ( и ) и параметров полупроводника ( , , и ). При ширине областей , величина обратного тока определяется соотношением:

, (1.2)

в котором и - концентрации неосновных носителей в - и -областях в равновесном состоянии перехода,

, , (1.3)

- концентрация носителей в собственном полупроводнике, и - концентрации донорной и акцепторной примесей, и - диффузионные длины электронов и дырок, и - коэффициенты диффузии электронов и дырок. Величину теплового потенциала в формуле (1.1) ( Кл – заряд электрона) можно определять по приближенной формуле В, в которой температура выражена в К. При расчетах принимается значение .

Дифференциальное сопротивление p – n-перехода определяется соотношением:

, (1.4)

зависящим от величины тока на вольтамперной характеристике. При этом достигает больших значений при стремлении обратного тока перехода к предельной величине .

Представленные расчетные соотношения получены в пренебрежении объемным сопротивлением базы , которое в реальных переходах изменяется в широких пределах от единиц до сотен Ом. В этих условиях внешнее напряжение распределяется между обедненным слоем и областью базы и зависимость тока от напряжения следует представлять в виде:

. (1.5)

При проведении расчетов целесообразно пользоваться зависимостью

(1.6)

для полученных по формуле (1.1) значений тока в идеальном p – n -переходе. Для определения дифференциального сопротивления реального перехода следует использовать соотношение

. (1.7)

При малых токах падение напряжение в базовой области можно не учитывать. Однако с ростом тока, когда , эта величина существенно превышает падение напряжения на переходе и на вольтамперной характеристике перехода выделяется линейный участок, на котором .