Метрические задачи степени сложности А

Метрическими называются задачи, в которых требуется по ортогональным проекциям определить значение натуральных размеров геометрических элементов, например, длину отрезка прямой, площадь плоской фигуры, величину углов и т. д. При решении многих метрических задач применяются теоремы о проецировании прямого угла, теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости, а также и другие. Наиболее рациональными способами решения метрических задач являются способы преобразования ортогональных проекций. При этом в основе алгоритма решения метрической задачи лежит приведение геометрической фигуры в положение, параллельное или перпендикулярное одной из плоскостей проекций.

Приступая к выполнению задания, студент должен проработать материал, относящийся к метрическим задачам, по учебнику и решить задачи по программе в рабочей тетради.

Эпюр «Метрические задачи» степени сложности А выполняется на листе формата А1 и содержит 8 заданий:

а) определение натуральной величины и формы плоской фигуры (основания пирамиды АВС) способом вращения вокруг горизонтали.

б) определение расстояния от вершины пирамиды до ее основания АВС и натуральной величины треугольника SKA;

в) определение величины угла между плоскостями SAB и АВС;

г) определение расстояния от вершины пирамиды S до стороны основания АС и натуральной величины треугольника SАС;

д) определение величины угла между ребром AS и плоскостью основания АВС;

е) определение натуральной величины граней SAB и SCB;

ж) построение полной развертки заданной пирамиды;

и) определение расстояния между ребрами пирамиды АВ и SC.

Все задачи решаются по индивидуальным заданиям, которые приведены в таблице 6.1. Каждое индивидуальное задание содержит координаты четырех точек пирамиды SАВС: А, В, С, S. Построив проекции этих точек на эпюре, необходимо далее решить графически восемь задач.

 

Таблица 6.1− Индивидуальные задания для решения эпюра