Решение.

Из решения обратной геодезической задачи находим:

; ; S_АВ = 276,583 м.

Определяем координаты точки Т (прямая геодезическая задача):

Воспользуемся формулами (105) и (106).

Для треугольника АВМ: n = 24551,453 ; D = 53072,306.

Х_М(1) = 4569,689 м ; Y_M(1) = 6569,716 м

Для треугольника ВМТ: n = -11749,929 ; D = 57984,954.

Х_М(2) = 4569,717 м ; Y_M(2) = 6569,737 м.

Невязки в координатах:

Если это условие удовлетворяет необходимой точности привязки, то вычисляют средние значения координат точки М:

Х_М = 4569,703 м; Y_М = 6569,727 м

Выполним оценку точности определения координат точки М по формуле (110). Для этого по теореме косинусов найдем углы γ в треугольниках АМВ и ВМТ при точке М (вычисления достаточно выполнить с точностью до 0,5⁰): γ₁ = 69,2⁰; γ₂ = 34,7⁰.

Из треугольников АВМ и ВМТ соответственно получим:

m_M1 = 0,037 м; m_M2 = 0,082 м; средняя погрешность m_M = 0,5 = 0,045 м.