Ф.12.8. Какую последовательность имеют расчеты фундаментов на основе теории местных упругих деформаций?

При расчете фундамента, исходя из его совместной работы с упругим основанием, фундамент рассматривается как балка на упругом основании, изгибающаяся под действием приложенных внешних нагрузок. При расчете ленточных фундаментов ширина балки принимается равной ширине фундамента. При расчете плитных фундаментов обычно используют приближенный прием, который основан назамене плиты рядом как бы перекрещивающихся балок шириной b = 1 м.

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид

где E_I - жесткость балки; s - прогиб балки в точке с координатойх; _px - реактивное давление в той же точке.

Учитывая то, что по гипотезе местных упругих деформаций , получим

Это и есть известное дифференциальное уравнение изгиба балок на упругом основании по теории местных упругих деформаций. Решение этого уравнения имеет вид

где х- координата по длине балки; s - прогиб балки в точке с координатой х;

здесь b - ширина фундаментной балки.

Для каждого вида нагрузки определяют значения постоянных интегрирования C₁- C₄. После этого, имея эпюру реактивных давлений p_x(x), находят эпюры изгибающих моментов M и поперечных сил Q. Если полученные значения M и Q потребуют существенного изменения жесткости, расчет повторяется.

Расчеты фундаментных балок выполняются вручную по таблицам или с использованием персональных ЭВМ. Можно выбрать коэффициент постели ks изменяющимся по длине балки, то есть считать k_s = k_s(x).