Расчет металлической балки

Поперечная рама здания имеет равные пролёты с ригелями одинакового сечения, которые опираются на наружные несущие стены без защемления, а узловые сопряжения с колоннами выполняются жёстким путём соединения арматурных выпусков из колонны и ригеля с последующим омоноличиванием.

В данном курсовом проекте на одном из этажей вместо железобетонных ригелей устанавливаются металлические прокатные балки. Нагрузка от пустотных плит перекрытия передается в виде сосредоточенных сил. Так как число их 4 и более, то нагрузка заменяется условно на равномерно распределённую. Нагрузка на балку собирается с грузовой полосы, равной расстоянию между балками, то есть 5,1 м. Для подсчёта нагрузки на балки принимаем конструкцию пола согласно раздела 2 (таб.2.1 лист 1).

Расчётный пролёт балки будет равен

l₀ = 5100-2*200-2*50-130/2-130/2=4470 мм

Согласно таблицы 2.1 полная расчетная нагрузка с учётом собственного веса на 1 м.п. составит

p_d = 10.52*5,1 + 0,5·1,05 = 54,18 кН

Максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы составит

Для изготовления балки принимаем сталь класса С245, для которой расчетное сопротивление по пределу текучести при толщине проката от 2 до 20 мм R_y = 240 МПа. Коэффициент условий работы γ_c = 1,0

Расчетное сопротивление сдвигу R_s = 0,58R_y = 0,58·240 = 139,2 МПа

Из условия расчёта на прочность балок с пределом текучести до 530 МПа при изгибе в одной из главных плоскостей при касательном напряжении τ≤0,9R_s

Находим требуемый момент сопротивления

По сортаменту прокатных профилей применяем I № 33, для которого W_x = 597 ; S_x = 339 ; I_x = 9840 ; масса одного метра 42,2 кг.

Уточняем нагрузку на балку с учётом фактического собственного веса

p_d = 10,52∙5,1 + 0,422·1,05 = 54,1 ^кН/_м

p_k = 7,76·5,1+0,422=39,9 ^кН/_м

Предельный относительный прогиб балки

1/n₀ = 1/400

Проверяем условие h_факт>h_min. Минимальная высота балки из условия жёсткости

h_min = условие выполняется

Изгибающий момент

Поперечная сила

Расчетные напряжения в балке составят

условие соблюдается.

Значения касательных напряжений в сечении должны удовлетворять условию

условие выполняется.

Проверка общей устойчивости балки не требуется, т.к. нагрузка передаётся через сплошной жёсткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надёжно с ним связанный.

Относительный прогиб

, что меньше 1/n₀ = 1/400, условие удовлетворяется.