От теоретического

Эмпирическим называют распределение относительных частот, а теоретическим – распределение вероятностей. При изучении распределений близких к нормальному распределению, но отличных от него, возникает необходимость оценки этого отклонения. С целью количественной оценки отклонения используются асимметрия и эксцесс. Для нормального распределения эти величины равны нулю. Таким образом, чем больше значения асимметрии и эксцесса, тем больше отклонение полученного распределения от нормального. Для оценки асимметрии и эксцесса используют центральные моменты третьей и четвертой степеней и среднее квадратическое отклонение:

,

,

где

.

Асимметрия положительна, если «длинная» часть кривой расположена справа от среднего арифметического размеров деталей; асимметрия отрицательна, если «длинная» часть кривой расположена слева от среднего арифметического размеров деталей (рис. 8).

 

Рис. 8. Асимметрия: а – положительная, б – отрицательная

Эксцесс используется для оценки большего или меньшего подъема кривой эмпирического распределения относительно теоретической кривой нормального распределения. Эксцесс положителен, если эмпирическая кривая имеет более высокую и острую вершину, и наоборот, эксцесс отрицателен, если эмпирическая кривая имеет более низкую и плоскую вершину относительно кривой нормального распределения (рис. 9).

Рис. 9. Эксцесс: а – положительный, б – отрицательный