Научные методы принятия решений

Существует несколько областей науки и техники, кото­рые можно назвать наукой о принятии решений. Одной из них, название которой наиболее полно отражает существо вопроса, является теория полезности, представляющая со­бой попытку построения единой научной теории принятия решений. Однако эта теория еще настолько молода, что от­дельные способы и методы принятия решений попрежнему мало связаны друг с другом и безусловно заслуживают спе­циального изучения. В числе этих более или менее незави­симых областей знания находятся теория оптимизации, теория вероятностей, математическая статистика и сама тео­рия полезности. Каждой из этих научных дисциплин посвя­щена одна из последующих глав. Здесь дается лишь краткое описание каждой из них.

Оптимизация предполагает определение значений ре­гулируемых параметров (при ограничениях), приводящих к экстремальному значению оптимизируемого параметра. Функция, выражающая оптимизируемый параметр, назы­вается целевой функцией. Таким образом, элементами задачи оптимизации являются целевая функция, ограниче­ния и регулируемые параметры. Математические методы оп­тимизации описывают пути нахождения параметров, кото­рые максимизируют (или минимизируют) целевую функцию при различных ограничениях. К методам, рассматриваемым в гл. 12, относятся дифференциальное исчисление, метод множителей Лагранжа, вариационное исчисление и различ­ные численные методы.

Теорию вероятностей иногда называют наукой недосто­верных выводов. Теория вероятностей дает (в определенных случаях) способ задания числовых значений степени не­определенности, которой можно характеризовать рассмат­риваемое конкретное событие. Совершенно очевидно, что редко решения принимаются при полном знании всех об­стоятельств и что, следовательно, в современных условиях при принятии решений важно знать теорию вероятностей. Теории вероятностей посвящена гл. 13.

Математическая статистика имеет дело с числовыми данными или результатами наблюдений. Она занимается изучением того, каким образом осмыслить и обработать, полученные данные и сделать правильные выводы. Вероят­ностные модели (теоретические распределения) использу­ются как средство принятия статистических решений, и, таким образом, эти две дисциплины — теория вероятнос­тей и математическая статистика — тесно связаны друг с Другом. Математическая статистика рассматривается в гл. 14.

Относительно новым приложением теории вероятностей и математической статистики, имеющим большое значение при инженерном проектировании, является теория надеж­ности. Роль теории надежности все более возрастает в свя­зи с ростом массового производства очень сложных машин (например, автомобилей) и с появлением потребности в надежных сложных системах (например, пилотиру­емых космических аппаратов). Гл. 15 содержит введение в теорию и практику надежности.

Наконец, в настоящее время ведутся интенсивные ис­следования в новой интересной области знаний, называемой теорией полезности. Хотя до сих пор эта теория находила применение главным образом в сфере административного управления, в торговле и военном деле, в будущем она мо­жет найти применение и при решении некоторых инженер­ных задач. Теория полезности дает способ измерения цен­ностей различного рода по единой шкале полезности. Те­ория принятия решений имеет Дело с выбором стратегий с целью оптимизации вероятности получения максимального значения на шкале полезности. Введение в этот предмет излагается в гл. 16 наряду с очень кратким обзором неко­торых других методов, которые более или менее связаны с принятием решений в сфере административного управления при инженерном проектировании.