Расчет поперечного армирования

Назначаем диаметр стержня поперечной арматуры при максимальном диаметре продольной арматуры d_s=28мм наименьший диаметр поперечной арматуры d_s,min=8 мм, что составляет d_sw/d_s=8/28=0,28≈1/3.

Принимаем поперечную арматуру класса АIII диаметром d_sw=8 мм.

При принятом количестве пролетной арматуры число каркасов равно двум и площадь сечения хомутов А_sw=1,01 см²=101мм².

Принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках (по удалению от опор не более 1/4L=6,8/4=1,7 м, S=h_b/3=700/3=233,3 мм, S_l=3h_b/4=3*700/4=525 мм.

Расчет прочности по наклонному сечению выполняется по наибольшему значению поперечной силы Q=456,71 кН=4,5671*10⁵ Н

q_sw=R_swA_sw/S=285*101/233,3=123,4 Нмм;

Q_b,min=φ_b3γ_b2R_btb_bh_b=0,6*0,9*1,05*300*660=1,123*10⁵ H;

q_sw=123,4>Q_b,min/2h₀=1,123*10⁵/2*660=85,1 H/мм – прочность по наклонному сечению на участках между соседними хомутами обеспечена;

S_max=φ_b4R_btb_bh₀²/Q_max=1,5*0,9*1,05*300*660²/456710=405,6>233,3

Условие выполняется, принимаем S=233,3 мм

M_b=φ_b2γ_b2R_btb_bh₀²=2*0,9*1,05*300*660²=2,4698*10⁸ Нмм

q₁=q+v/2=119,9/2=59,95 кН/м<0,56*q_sw=0.56*123,4=69,1 H/мм, поэтому

<3.33h₀=2197,8 мм – условие с ≤ 3,33h₀ выполняется, оставляем c=2029,7 мм;

Q_b=M_b/c=2,4698*10⁸/2029,7=1,216*10⁵>Q_b,min=1,123*10⁵H – условие Q_b≥Q_b,min выполняется, оставляем Q_b=1,216*10⁵ H;

Q=Q_max-q₁*c=4,5671*10⁵-59,95*2029,7=2,85*10⁵ H;

<2h₀=1320 мм – условие с ≤ 2h₀ выполняется, оставляем с₀=1414 мм

с₀=1414 мм <с=2029,7 мм – условие выполняется , оставляем с₀=1414 мм

при с=2029,7 мм > h₀=660 мм – условие с>h₀ при с>h₀ выполняется, окончательно принимаем с₀=1414 мм;

Q_sw=q_swc₀=123,4*1414=1,74*10⁵ Н;

Q_b+Q_sw=1,216*10⁵+1,74*10⁵=2,97*10⁵ > Q=2,85*10⁵ H – условие прочности по наклонному сечению обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

μ_w=A_sw/bS=101/300*233,3=0,00144; α=E_s/E_b=200000/30000=6,6;

φ_w1=1+5αμ_w=1+6,6*0.00144=1,0095 < 1.3 условие φ_w≤1.3 выполняется, оставляем φ_w=1,0095;

φ_b1=1-0.01γ_b2R_b=1-0.01*0.9*14,5=0,869;

0.3φ_w1φ_b1bh₀γ_b2R_b=0.3*1,0095*0,869*300*660*0,9*14,5=6,8*10⁵>Q_max=4,5671*10⁵ H, прочность обеспечена.