Критерії оптимальності. Загальні положення

Для оптимізації окремих контурів систем підпорядкованого керування у практиці розрахунків системи керування електроприводами найбільше поширення отримали два критерії – технічний та симетричний.

Вказані критерії спираються на використанні часного критерію оптимальності, який полягає в тому, що якість перехідних процесів в оптимізованому контурі з одиничним зворотнім зв’язком при ступінчастому керуючому впливі буде оптимальною якщо АЧХ замкненого контуру (модуль передатної функції замкненого контуру) в достатньо широкому частотному інтервалі починаючи з нуля, дорівнює одиниці. Максимальному наближенню до ідеального фільтру низьких частот відповідає:

(1),

де - частота зрізу. Умова (3.7) виконується при:

, де (2).

За умови, що передатна функція замкненої системи має вигляд:

, (3)

і з використанням (2) отримаємо співвідношення для коефіцієнтів поліномів чисельника й знаменника:

(4)

В випадку, коли система містить коефіцієнтів, то рівнянь можуть бути розв’язані, а передатна функція (4) буде оптимальною. Досягнутий при цьому оптимум є оптимумом за модулем.