II Декартова прямоугольная система координат на плоскости

Задается двумя взаимно перпендикулярными числовыми осями с общим началом отсчета, равными единичными отрезками, причем указано, какая из них считается первой, а какая второй.

Общее начало отсчета называется началом координат и обозначается буквой О. Оси называются координатными осями или осями координат. Первую из них называют осью абсцисс и обозначают символом Ох, а вторую – осью ординат, обозначают Оу.

Пусть М – произвольная точка плоскости. Спроектируем ее на координатные оси, т.е. опустим перпендикуляры из М на Ох и Оу. Основания этих перпендикуляров обозначим М₁ и М₂ соответственно. Эти точки, каждая на своей оси, имеют определенные координаты: М₁(х) и М₂(у).

Число х называется абсциссой точки М, а у – ординатой точки М.

Тот факт, что точка плоскости М имеет координаты х и у записывают

в виде М(х,у).

Расстояние между точками А₁(х₁,у₁)и А₂(х₂,у₂) вычисляется по формуле

.

Каждая ось разбивает плоскость на две полуплоскости: верхнюю и нижнюю (ось Ох), правую и левую (ось Оу). Две оси вместе разбивают плоскость на 4 квадранта (четверти). Нумерация квадрантов и знаки координат показаны на рисунке