ВЫБОР ДОПУСТИМОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕТОДИК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Цельлюбого измерения физической величины (ФВ) – получение действительного значения ФВ, значит, при измерениях должно быть получено такое значение ФВ, которое достоверно (с пренебрежимо малой погрешностью) представляло бы ее истинное значение. Достоверной можно считать оценку, погрешностью которой можно пренебречь в соответствии с поставленной измерительной задачей.

По РМГ 29 – 99 измерительная задача – задача, заключающаяся в определении значения физической величины путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений. Конкретных видов таких задач документ не приводит.

Для проектирования МВИ задачи измерений желательно формулировать с позиций, позволяющих нормировать их требуемую точность. Типовые задачи измерений в метрологии можно рассматривать в зависимости от ожидаемого использования результатов измерений конкретного исследуемого параметра, заданного нормированной ФВ.

Корректно поставленными задачами измерений в метрологии считают те, в условиях которых установлена норма допустимой неопределенности измеряемой физической величины. К ним можно отнести следующие типовые задачи:

· измерительный приемочный контроль по заданному параметру, если нормированы его предельные значения (задан допуск параметра);

· сортировка объектов на группыпо заданному параметру;

· арбитражная перепроверка результатов приемочного контроля;

· поверка средства измерений.

Возможно включение в список и некоторых других корректно поставленных задач, в исходных условиях которых зафиксирована норма допустимой неопределенности измеряемой величины.

Измерения параметра при установленной норме допустимой неопределенности измеряемой величины можно рассматривать как тривиальные задачи, для которых допустимую погрешность измерений определяют, исходя из традиционного в метрологической практике соотношения

[Δ] = (1/5...1/3)А,

где А – норма неопределенности измеряемого параметра (допуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля или основная погрешность поверяемого СИ).

Соотношение [Δ] ≤ А/3 будет удовлетворительным при случайном распределениимножества контролируемых параметров и доминирующей случайной составляющейпогрешности измерений.

Предельное соотношение [Δ] = А/3 определяется необходимостью обеспечения пренебрежимо малой погрешности измерений и подтверждено в теоретической метрологии. Второе ограничение [Δ] = А/5 носит чисто рекомендательный характер и обусловлено только экономическими соображениями. В случае, когда доступная методика выполнения измерений обеспечивает точность выше минимально необходимой, и отношение [Δ] < А/3 не требует существенных затрат, его можно считать вполне допустимым.

При разработке МВИ для корректно поставленных задач измерений могут встречаться существенно различающиеся виды назначения допустимых погрешностей измерений. Подходы к назначению допустимых погрешностей зависят от специфики разрабатываемых МВИ. Можно представить следующие наиболее общие типовые МВИ:

· МВИ одного параметра (одной физической величины одного размера или ряда размеров в узком диапазоне с одним допуском);

· МВИ однородных параметров (однородных физических величин ряда размеров в широком диапазоне с неодинаковыми допусками);

· МВИ неоднородных параметров, представленных однородными физическими величинами (ряд различающихся реализаций, требующих применения разнотипных СИ);

· МВИ комплекса разноименных физических величин;

· МВИ косвенных измерений (измерений комплекса разноименных физических величин с последующим вычислением результата по полученным аргументам исходной функции).

При разработке МВИ физической величины одного размера назначают одно конкретное значение допустимой погрешности измерений. Для методики выполнения измерений однородных физических величин в определённом диапазоне, если нормирован один допуск физической величины на весь диапазон, можно назначить одно значение допустимой погрешности измерений. Если в диапазоне величин нормирован ряд допусков, то для каждого из поддиапазонов назначают свою допустимую погрешность измерений. Можно ограничиться выбором одной допустимой погрешности измерений (наименьшее из значений), если это не приведёт к существенному удорожанию измерений.

При разработке методики выполнения измерений одноименных физических величин, представленных разными параметрами (например, размеры вала, размеры отверстия и глубина ступени) будут использоваться разные средства измерений, и не исключено, что для каждого из параметров даже при одинаковой их относительной точности придётся назначить свою допустимую погрешность измерений.

Методика выполнения измерений комплекса разноименных физических величин в определённых диапазонах потребует индивидуального решения каждой из конкретных задач назначения допустимой погрешности измерений.

Специфический подход к назначению допустимых погрешностей прямых измерений разноименных физических величин необходим при разработке методики выполнения косвенных измерений. Особенностью выбора допустимых погрешностей для каждого из прямых измерений является необходимость учитывать весовые коэффициенты частных погрешностей в погрешности косвенных измерений. Можно предложить последовательность назначения допустимых погрешностей, которая включает назначение допустимой погрешности косвенных измерений, а затем декомпозицию этой погрешности на частные погрешности прямых измерений, допустимые значения которых следует назначать с учётом их весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты получают дифференцированием функции (уравнения косвенного измерения) в частных производных по соответствующим аргументам.

Представленный анализ показывает, что сложные методики выполнения измерений можно рассматривать как комплексы более простых МВИ, что позволяет находить их решения комплексированием решений составляющих задач.

Выбор допустимых погрешностей при решении некорректно поставленных задач измерений представляет собой достаточно сложную проблему. К некорректным (некорректно поставленным) относятся те задачи измерений, в условиях которых не задана норма неопределенности измеряемой физической величины. В таких задачах исходная информация недостаточна для априорного назначения допустимой погрешности измерений. К некорректно поставленным задачам можно отнести измерительный приемочный контроль объекта по параметру, ограниченному одним предельным значением (сверху или снизу), измеренияпри проведении научного исследования и оценка ненормируемой физической величины.

Для измерений параметра, ограниченного одним предельным значением можно назначить «условный допуск», тогда задача будет сведена к тривиальной. Во всех остальных рассматриваемых случаях назначение допустимой погрешности измерений осуществляют методом проб и ошибок в процессе выполнения измерений.

В стандарте ГОСТ 8.010 специально оговорено, что он не распространяется на МВИ, характеристики погрешности измерений по которым определяют в процессе или после их применения. При разработке таких МВИ можно использовать этот стандарт как информационный источник наряду с любой подходящей научно-технической литературой.

В разрабатываемой МВИ можно использовать структуру и содержание элементов стандарта ГОСТ 8.010, если это позволит рационализировать процесс разработки и его результаты.

Следует различать разработку МВИ для последующего многократного использования и оригинальные МВИ, разрабатываемые для конкретного исследования, имеющие разовое применение. В первой ситуации задачу желательно свести к корректно поставленной, после чего можно разработать МВИ, отвечающую требованиям ГОСТ 8.010. В предисловии к МВИ должны быть указаны принятые допущения, чтобы пользователь применял её только в том случае, если он с ними согласен.

Например, при приемочном контроле объекта по заданному параметру, еслинормировано только одно предельное значение параметра по типу Rmax = 0,5 мм или Lmin = 50 мм для приведения задачи к корректному виду её условия требуют дополнений.

Такую задачу можно свести к тривиальной, например, назначив некоторый условный допуск параметра (нормирующий допуск Tnor) с полем допуска, ориентированным «внутрь» параметра. Значение нормирующего допуска можно логически обосновать, например, выбрав значение по аналогии с наиболее грубыми допусками аналогичных параметров. Назначить условный допуск параметра можно, исходя из результатов функционального анализа объекта. Возможны и другие подходы к выбору нормирующего допуска.

После назначения допуска для выбора допустимой погрешности можно воспользоваться очевидным подходом к решению тривиальной задачи измерений

 

[Δ] ≤ Тnor/3.

 

Дальнейшую разработку такой МВИ можно проводить в полном соответствии с требованиями ГОСТ 8.010.

При разработке методики для измерения исследуемого параметра(измерения в процессе экспериментального научного исследования) исходная информация, позволяющая назначить допустимую погрешность измерений, в условиях задачи отсутствует. Её получают методом проб и ошибок в ходе предварительного экспериментального исследования. Опорным значением для выбора допустимой погрешности измерений может быть ширина поля практического рассеяния исследуемого параметра при многократном воспроизведении эксперимента, но она может быть установлена только измерениями в ходе проведения исследований. Оценка рассеяния результатов эксперимента включает рассеяние значений исследуемой физической величины при ее многократном воспроизведении (R_Q), на которое накладывается погрешность измерений (удвоенное значение 2Δ, поскольку в культурном исследовании доминирует случайная погрешность с симметричным полем рассеяния). Рассеяние результатов эксперимента описывается выражением

 

R = R_Q * 2Δ,

 

где* – знак объединения (комплексирования) членов уравнения.

Для выявления ширины реального поля практического рассеяния (R') многократно воспроизводимой физической величины, на которое погрешности измерений Δ не оказывали бы значительного искажающего воздействия, используют метод последовательных приближений. Назначая сначала Δ₁, а затем при необходимости Δ₂ < Δ₁, затем Δ₃ < Δ₂ и т.д., добиваются соотношения

 

Δ_n ≈ (1/10)R',

 

после чего полученное значение погрешности измерения Δ_n принимают за допустимое значение погрешности, т.е. [Δ] = Δ_n. Соотношение принято из тех соображений, что для построения гистограммы и полигона исследуемого распределения желательно иметь от 8 до 12 столбцов (10 ± 2), причем допускается попадание результатов в соседние столбцы, но не через столбец.

В этом случае МВИ можно разрабатывать в соответствии с основными требованиями ГОСТ 8.010, но завершить её разработку можно только после экспериментального определения допустимого значения погрешности измерений. Окончательное оформление такой МВИ необходимо только для включения в отчёт о проведенной научно-исследовательской работе, поскольку тиражировать её для подобных исследований нельзя из-за возможного несоответствия ширины полей практического рассеяния исследуемых параметров.

В производственных условиях сравнительно часто выполняют исследования технологических процессов (обработки поверхностей, изготовления деталей, получения иных результатов). В метрологии типичными задачами исследований могут быть метрологическая аттестация средства измерений или методики выполнения измерений.