Решение.

Выбор стекловаты в качестве изоляционного материала обоснован тем, что это хороший термоизолятор [λ_из = 0,035…0,070 Вт/(м×К)]; материал устойчив до 450 °С.

Выбор изоляционного материала – за проектировщиком.

При проектировании термоизоляции цилиндрических аппаратов диаметром несколько сотен миллиметров кривизной поверхности можно пренебречь. Тогда плотность теплового потока на каждой стадии переноса теплоты есть величина постоянная, и толщину слоя изоляции можно найти, решая систему уравнений:

откуда

При решении задачи принимаем:

Т_{ст х} @ Т_ст1 @ Т₁ = 165 °С;

Т_ст2 = 40 °С — по условиям ТБ и нормам санитарии;

Т₂ = +24,7 °С — по табл. 40 (для летних условий).

Þ .

При расчёте тепловых потерь коэффициент теплоотдачи a₂ можно найти по эмпирической формуле Линчевского:

.

Тогда .

Слой изоляции такой толщины снижает температуру со 165 до 40 °С.

Маты из стекловаты марки АТМ-10с промышленностью изготавливаются толщиной 5, 10, 15 или 20 мм.

Принимаем толщину изоляции d_из = 60 мм (3 слоя по 20 мм).

При заданной толщине слоя 60 мм можно найти температуру Т_ст2, решая квадратное уравнение: a₂×(Т_ст2 – Т₂) = (l_из/d_из)×(Т_{ст х} – Т_ст2);

[9,74 + 0,07×(Т_ст2 – 24,7)]×(Т_ст2 – 24,7)×0,060 = [0,0395 + 0,00035×(165 + Т_ст2)/2]×(165 – Т_ст2).

Здесь получим: Т_ст2 = 39,3 °С.

Оценим абсолютные и относительные потери теплоты:

.

Здесь a₂ = 9,74 + 0,07×(39,3 – 24,7) = 10,76 Вт/(м²×К);

А = p×D×h = p×0,950×2 = 5,97 м²;

. (Фактически потери теплоты будут ещё меньше, так как термоизоляцию снаружи покрывают слоем окрашенной жести, защищающей её от атмосферных воздействий).

При конденсации пара в единицу времени в аппарате выделяется теплота в количестве:

.

%.

Вывод: потери теплоты с поверхности надёжно термоизолированного аппарата ничтожно малы!