Плоскость в пространстве.
Всякий (не равный нулю) вектор, перпендикулярный к данной плоскости, называется её нормальным вектором.
Уравнение плоскости, проходящей через точку M0 (x0; y0; z0) и имеющей нормальный вектор 
: 
(1)
Общее уравнение: 
(2)
Уравнение плоскости в отрезках: 
(3)
Угол 
между плоскостями 
и 
:
(4)
Условие параллельности плоскостей:
| Условие перпендикулярности плоскостей:
|
Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
M1 (x1; y1; z1), M2 (x2; y2; z2), M3 (x3; y3; z3):
Нормальным уравнением плоскости: 
(8)
где 
– направляющие косинусы нормали плоскости,
p – расстояние от начала координат до плоскости.
Для перехода от общего уравнения плоскости 
к нормальному находим нормирующий множитель 
, знак которого противоположен знаку свободного члена общего уравнения.
Расстояние d от точки до плоскости: 
(9)