Натуральный параметр

В качестве параметра часто берут длину кривой, такой параметр называется натуральным

 

- длина участка кривой

- длина хорды, стягивающий этот участок кривой

~

Геометрический смысл: при малых длинах, длина участка кривой эквивалентна длине хорды, стягивающий этот участок.

 

Рассмотрим случай плоской кривой. Пусть - плоская кривая

пусть кривая задана явно

-длинна участка касательной

- главная линейная часть

= + o( )

Длинна дуги приблизительно равна длине участка касательной