Пример 3.

Определить с вероятностью 0,954 границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно следующее ее распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования:

 

Группировка значений признака	Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал
До 4
4 – 8
8 – 12
12 – 16
16 – 20
Итого: 100

 

Решение

Среднее значение признака в генеральной совокупности находится в интервале:

,

где среднее значение признака в генеральной совокупности, среднее значение признака в выборочной совокупности, предельная ошибка выборочной средней.

Для повторного отбора:

,

где коэффициент доверия, дисперсия признака в выборочной совокупности, объем выборки.

Определяем .

1. Среднее значение признака по выборке:

.

2. Выборочная дисперсия:

.

Имеем:

, и окончательно .

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно предположить, что среднее значение признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 9,36 до 11,24.