Алгоритм решения графических задач

К задачам этого типа относятся такие, в которых все или часть данных заданы в виде графических зависимостей между ними. Для решения таких задач мы используем не только знания, полученные на уроках физики, но и знания, полученные на уроках алгебры, геометрии. В решении графических задач можно выделить следующие этапы:

1 этап — прочитать внимательно условие задачи;

2 этап — выяснить из приведенного графика, между какими величинами представлена связь; выяснить, какая физическая величина является независимой, т.е. аргументом; какая величина является зависимой, т.е. функцией; определить по виду графика, какая это зависимость; выяснить, что требуется — определить функцию или аргумент; по возможности записать уравнение, которое описывает приведенный график;

3 этап — отметить на оси абсцисс (или ординат) заданное значение и восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком. Опустить перпендикуляр из точки пересечения на ось ординат (или абсцисс) и определить значение искомой величины;

4 этап — оценить полученный результат; записать ответ.

Пример задачи №1. Поезд прошёл расстояние S = 17 км между двумя станциями со скоростью ср= 60 км/ч. При этом на разгон вначале и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t1 = 4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

Решение.

Пусть – время разгона поезда, t – общее время в пути. Тогда

 

С другой стороны,

Поэтому

Ответ: = 68 км/ч.

 

Пример задачи №2. В воде плавает плоская льдина. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? (S = 5 м2, H = 0,5 м.)

 

Решение.

Найдём h0 – высоту льдины над водой:

FА= Fтяж; воды g S (Hh0) = льда g S H;

В начальный момент FА= Fтяж, но по мере погружения льдины, т.е. уменьшения её высоты над водой, необходимо прикладывать всё б льшую силу. Зависимость F (h) – линейная. Построим график этой зависимости. Максимальная внешняя сила:

Fmax = FAFтяж = воды g S H льда g S H = g S H( воды льда); Ответ: A = 61 Дж.