Задача №17. Оптимальное ценообразование в условиях конкуренции
Торговое предприятие планирует цены на группу из n товаров своего ассортимента с учетом конъюнктуры рынка и требований к рентабельности продаж.
Обозначим через p = (p1, p2, … , pn) подлежащий определению вектор цен на товары ассортимента, где pi – планируемая розничная цена на i-й товар, i=1, … , n.
Параметры задачи:
- в результате изучения конъюнктуры рынка определены вектор минимальных цен на товары ассортимента p* = (p1*, p2*, … , pn*) и вектор количества основных фирм-конкурентов, включая само предприятие, торгующих на рынке каждым из товаров: f = (f1, f2, … , fn);
- q = (q1, q2, … , qn) – план физического объема продаж товаров на заданный период времени;
- X – плановая величина объема товарооборота.
Используя критерий (3), построим следующую математическую модель для решения поставленной задачи:
Решая полученную задачу методом множителей Лагранжа, получаем формулу для вычисления оптимальных цен на товары группы:
.
Литература
Основная литература:
1. Степанов В. Г. Алгоритмы и методы решения задач на компьютере. Язык программирования ALLite. Учебное пособие / В. Г. Степанов. – Тула: Тульский филиал РГТЭУ, 2009. – 174 с.
2. Степанов В. Г. Информационные технологии управления в торговле: алгоритмы и методы решения задач на компьютере. Язык программирования ALLite. Тула: Издательство «Эконом», 2013. – 294 с.
3. Информационные системы в экономике (лекции, упражнения и задачи): уч. пособие / А.Н. Романов, Б.Е. Одинцов. - М.: Вузовский учебник, 2007. - 300 с.
4. Информатика. Учебник. Под ред. проф. Н.В. Макаровой. М.: Финансы и статистика, 2005 - 768с.: ил.
5. Информационные технологии для менеджеров / В.А. Грабауров. – М.: ФиС, 2002. – 368 с.
Дополнительная литература:
1. Информационные технологии управления: уч. пособие для вузов / под ред. Г.А. Титоренко. – 2-е изд., доп. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2003. – 439 с.
2. Информационные системы в экономике: учебник / К.В. Балдин, В.Б. Уткин. - 4-е изд., стер. - М.: Дашков и К, 2007. - 395 с.
3. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. Учебник для вузов. Олифер В.Г. СПб.: Питер, 2004 - 864 с.
4. Архитектура компьютерных систем и сетей. Учебное пособие. Под ред. В.И. Лойко. М.: Финансы и статистика, 2003 - 256 с.: ил.
5. Excel: практическое руководство: Учебное пособие. Попов А.А. М.: ДЕССКОМ, 2004 - 302 с.
6. Автоматизированные информационные технологии в экономике. Учебник. Семенов М.И., Трубилин И.Т. М.: Финансы и статистика, 2000 - 416 с.: ил.
7. Информационные технологии (для экономистов). Учебное пособие. Под общей ред. А.И. Волкова. М.: ИНФРА-М, 2001 - 310 с.
8. Журнал "КОМПЬЮТЕР ПРЕСС".
[1] Вагнер Г. Основы исследования операций. – М.: Мир, 1973. – т. 3.