Случайные величины

Числовая функция, определенная на пространстве элементарных событий , называется случайной величиной (СВ). Таким образом, СВ Х представляет собой отображение пространства W в новое пространство, элементами которого служат числовые значения СВ Х. Например, игральная кость выбрасывается заданное число раз. Число появлений определенного числа очков после заданной серии бросков есть случайная величина.

Вероятность события, состоящего в том, что СВ Х принимает значения меньшие, чем х, рассматриваемая как функция аргумента х, называется функцией распределения СВ Х:

.

Свойства функции распределения:

1. ,

2. .

3. .

4. - неубывающая функция.

5. Функция распределения непрерывна слева, т.е.: .

Различают дискретные случайные величины (ДСВ) и непрерывные случайные величины (НСВ).