I. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Программа, методические указания и задания
Для контрольных работ № 1,2 для студентов-заочников первого курса инженерных специальностей ТГСХА.
Часть I
Тюмень 2008
Утверждено
Редакционно-издательским Советом ТГСХА в качестве
методических указаний
Программа, методические указания и задания для выполнения контрольных работы для студентов заочной формы обучения составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика»
Составители: доцент кафедры математики Дьячкова Л.И.
старший преподаватель кафедры математики Пинаева Г.М.
старший преподаватель кафедры математики Антропов В.А.
Научный редактор
Столярова О.А., ст. преподаватель
Обсуждено
на заседании кафедры математики
Протокол № 2 от «15» ноября 2004 г.
Одобрено
научно-методическим советом
института экономики и финансов.
Протокол № 7 от «19» марта 2004 г.
Содержание:
Программа курса высшей математики…………………………………стр.4
Методика самостоятельной работы студента………………………….стр.8
Таблица вариантов контрольных работ………………………………..стр.9
Указания к выполнению контрольной работы № 1………………….стр.10
Контрольная работа №1………………………………………………..стр.38
Указания к выполнению контрольной работы № 2…………………..стр.44
Контрольная работа № 2……………………………………………..…стр.72
Рабочая программа курса.
«Высшая математика» для инженерно-технических специальностей.
Содержание программы.
I. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
1. Трехмерное пространство R3. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейно-независимые системы векторов. Базис.
2. Скалярное произведение в R3 и его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Ортогональный базис. Разложение вектора по базису.
3. Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение.
4. Уравнение плоскости в R3 (векторная и координатная формы). Уравнения прямой в R2 и R3 (векторная и координатная формы).
5. Системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Правило Крамера. Системы т линейных уравнений с п неизвестными. Метод Гаусса-Жордана.
6. Матрицы. Действия над матрицами, обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решения. Пространство Rn. Линейная зависимость и независимость векторов в Rn. Ранг матрицы, его вычисление. Исследование системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
7. Понятие о линейном операторе как о линейном преобразовании пространства. Линейные операторы и их матрицы в R2 и R3. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
8. Квадратичные формы. Приведенные к каноническому виду. Геометрические приложения квадратичных форм в пространствах R2 и R3.
9. Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические формы уравнений эллипса, гиперболы и параболы. Геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы.
10. Поверхности второго порядка, Канонические формы уравнений. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений.