Закон Ома для электролитов. Подвижность ионов в электролите.
Сущ. в растворе электролита действ. пост. источник тока, он создает однородное эл. поле напряженностью E. Сущ. в ед. объема содержится n+ “+”и n- “—” ионов. Сущ. заряд “+” иона = q+, а “—” = q-.
При постоянном токе средние скорости движения ионов постоянны. Обозначим их соответственно υ+ и υ- для “+” и “—” ионов.
Направленное движение ионов, окр. сольватными оболочками можно уподобить движению шарика радиусом r в вязкой среде. При перпенд. “+” иона возникает сила трения, которая согласно закону Стокса равна
F+тр = 6*π*η*r*υт. η – коэфф. вязкости жидкости, r – радиус иона с сольватной оболочкой. С другой стороны на “+” ион действует эл. сила
F+эл = q+*E.
При установ. движении F+тр = F+эл
q+*E = 6*π*η*r*υт , υ+ = q+*E/6*π*η*r (*)
аналогично для “—” иона
υ- = q-*E/6*π*η*r
Обознач. величины, стоящие перед E b+ и b-.
b+ = q+/6*π*η*r
(**) подвижности ионов.
b- = q-/6*π*η*r
Из (*) q+ = υ+ при условии E = 1.
Таким образом, подвижность ионов равна скорости упорядоч. движения под действием эл. поля единичной напряженности.
Из (**) →, что подвижность ионов возрастает с повышением t за счет уменьшения вязкости жидкости.
Плотность тока, созданного движением “+” ионов, равна
j+ = n+*q+*υ+
Для “—” ионов j- = n-*q-*υ-
n – концентрация ионов.
q – заряд иона.
υ – скорость упорядоченного движения.
Полная плотность тока равна
j = j+ + j- = n+*q+*υ+ + n-*q-*υ-
Для бинарных электролитов, т.е. для электролитов в результате диссоциации.
n- = n+ или n- = n+ = α * n0
n0 – концентрация молекул растворенного вещества.
Используя опр. подвижности ионов электролита можно записать
υ+ = b+*E
υ- = b-*E для “—” ионов.
Полная плотность тока в электролите
j = α*n0*q*b+*E + α*n0*q*b-*E = α*n0*q*(b++b-)*E
закон Ома в дифф. форме j = γ*E.
j = α*n0*q*(b++b-) , уд. сопротивление равно ρ = 1/γ = 1/α*n0*q*(b++b-)
Т.к. с повышением t подвижность и концентрация ионов возр., то с повышением t сопротивление электролитов уменьшается в отличие от сопротивления металлов.