Индивидуальные задания

2.1.1. Посередине откачанного и запаянного с обеих сторон капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной . Если капилляр поставить вертикально, то столбик переместится на . До какого давления был откачан капилляр? Длина капилляра . Плотность ртути . Ответ:

( ).

2.1.2. Один конец цилиндрической трубки длины и радиуса закрыт пробкой, а в другой вставлен поршень, который медленно вдвигают в трубку. Когда поршень подвинется на расстояние , пробка вылетает. Считая температуру неизменной, найти силу трения пробки о стенки трубки в момент вылета пробки. Атмосферное давление . Ответ: .

2.1.3. Узкая цилиндрическая трубка длины , закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного столбиком ртути длины . Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Плотность ртути равна , атмосферное давление . Ответ: .

2.1.4. Запаянную с одного конца трубку длины погружают в вертикальном положении открытым концом в сосуд с ртутью. На каком расстоянии от поверхности должен находиться запаянный конец трубки, чтобы уровень ртути в ней был ниже уровня ртути в сосуде на величину ? Плотность ртути , атмосферное давление . Ответ: .

2.1.5. Открытую с обоих концов трубку длины погружают в вертикальном положении на половину ее длины в сосуд с ртутью. В трубку вдвигают поршень. На каком расстоянии от поверхности ртути в сосуде должен находиться поршень, чтобы уровень ртути в трубке опустился на величину ? Плотность ртути , атмосферное давление . Ответ: .

2.1.6. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. С одной стороны поршня находится водород массой , с другой – азот массой . Какую часть объема цилиндра занимает водород? Ответ: .

2.1.7. Сосуд разделен перегородками на три части, объемы которых равны , и , в которых находятся газы при давлениях , и соответственно. Какое давление в сосуде установится после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной? Ответ: .

2.1.8. В баллоне объемом находится газ под давлением при температуре . После подкачивания газа давление повысилось до , а температура увеличилась до . На сколько увеличилось число молекул газа в сосуде? Ответ: .

2.1.9. Цилиндрический сосуд длиной разделен на две части легкоподвижным поршнем. В одной части сосуда находится водород, в другой – кислород той же массы. При каком отношении температур поршень будет делить сосуд на две равные части? Ответ: .

2.1.10. На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полый стальной шарик радиусом и массой . До какого давления нужно сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх? Температура постоянна и равна . Ответ: .

2.1.11. Воздушный шар объемом заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять груз массой . Какой груз может поднять тот же шар при замене гелия водородом при той же температуре? Ответ: .

2.1.12. Два одинаковых сосуда заполнены кислородом при температуре и соединены между собой трубкой с ничтожно малым объемом. Во сколько раз изменится давление кислорода в сосудах, если один из них нагреть до температуры , а второй поддерживать при той же температуре ? Ответ: .

2.1.13. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1)давление; 2)молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси . Ответ: , .

2.1.14. Определить плотность смеси газов водорода массой и кислорода массой при температуре и при давлении . Ответ: .

2.1.15. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре . После того, как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной . Определить давление азота, оставшегося в баллоне. Ответ: .

2.1.16. Баллон вместимостью содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1МПа. Определить массу водорода в баллоне, если масса смеси равна 150 г. Ответ: .

2.1.17. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна . Сколько молекул содержит 1 г этого газа? Ответ: .

2.1.18. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на ? Ответ: .

2.1.19. Вертикальный цилиндр, закрытый с обоих концов, разделен поршнем. По обе стороны поршня находится по одному молю воздуха при температуре . Отношение объемов верхней части цилиндра и нижней равно . При какой температуре воздуха отношение этих объемов станет равным ? Ответ: .

2.1.20. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема, имеющего глубину . Найти зависимость радиуса пузырька от глубины его местонахождения в данный момент времени, если его объем на дне водоема равен . Температуру воды считать постоянной, атмосферное давление равно . Плотность воды . Ответ: .

2.1.21. Два сосуда с объемами и содержат газ при одинаковых температурах, но разных давлениях. После соединения сосудов в них установилось давление . Каково было начальное давление в большем сосуде, если начальное давление в меньшем сосуде ? Температуру считать постоянной. Ответ: .

2.1.22. Три сосуда с одинаковыми объемами сообщаются между собой кранами. Первый сосуд содержит газ массы , третий – тот же газ массы , во втором сосуде – вакуум. Сначала соединили второй и третий сосуды, а когда давление выровнялось, второй сосуд отсоединили от третьего и соединили с первым. Давление в первом и втором сосудах установилось равным . Найти начальное давление в первом сосуде. Температуру считать постоянной. Ответ: .

2.1.23. Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре и давлении и разделен на две равные части подвижной перегородкой. Каково будет давление , если в одной части сосуда газ нагреть до температуры , а в другой – температуру газа оставить без изменения? Ответ: .

2.1.24. Цилиндр разделен на две части подвижным поршнем, имеющим массу и площадь сечения . При горизонтальном положении цилиндра давление газа в сосуде по обе стороны поршня одинаково и равно . Найти давление газа над поршнем, когда цилиндр расположен вертикально. Процесс считать изотермическим. Ответ: .

2.1.25. В запаянной цилиндрической трубке, расположенной горизонтально, находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, отношение объемов которых . До какой температуры следует нагреть меньшую часть трубки и до какой температуры охладить большую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на две равные части? Ответ: , .

2.1.26. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от до . Начальная температура воздуха . Найти температуру воздуха в конце сжатия. Ответ: .

2.1.27. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа? Ответ: .

2.1.28. Полый шар объемом , заполненный воздухом при температуре соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры . Изменением объема шара пренебречь. Плотность ртути . Ответ: .

2.1.29. В сосуде вместимостью при температуре находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет молекул? Ответ: .

2.1.30. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна , а средняя квадратическая скорость молекул газа составляет . Ответ: .