ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ И РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ.
I. Решить уравнение. Сделать проверку. Изобразить корни уравнения на комплексной плоскости.
1. 
3. 
5. 
7. 
9. 
11. 
13. 
15. 
17. 
19. 
21. 
23. 
25. 
27. 
29.
| 2. 
4. 
6. 
8. 
10. 
12.
14.
16. 
18. 
20. 
22. 
24. 
26. 
28. 
30. 
|
II. Даны числа 
. Найти:
; 
; 
; 
.
найти, используя тригонометрическую и показательную формы числа 
.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
.
18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
.
22. 
.
23. 
.
24. 
25. 
26. 
.
27. 
.
28. 
.
29. 
.
30. 
.
III. Решить уравнение, считая 
и 
действительными числами. Сделать проверку.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
.
18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
.
22. 
23. 
.
24. 
.
25. 
.
26. 
.
27. 
.
28. 
.
29. 
.
30. 
.
IV. Разложить многочлен на простейшие множители с действительными коэффициентами.
1. а) 
; б) 
.
2. а) 
; б) 
.
3. а) 
; б) 
.
4. а) 
; б) 
.
5. а) 
; б) 
.
6. а) 
; б) 
.
7. а) 
; б) 
.
8. а) 
; б) 
.
9. а) 
; б) 
.
10. а) 
; б) 
.
11. а) 
; б) 
.
12. а) 
; б) 
.
13. а) 
; б) 
.
14. а) 
; б) 
.
15. а) 
; б) 
.
16. а) 
; б) 
.
17. а) 
; б) 
.
18. а) 
; б) 
.
19. а) 
; б) 
.
20. а) 
; б) 
.
21. а) 
; б) 
.
22. а) 
; б) 
.
23. а) 
; б) 
.
24. а) 
; б) 
.
25. а) 
; б) 
.
26. а) ; б) 
.
27. а) 
; б) 
.
28. а) 
; б) 
.
29. а) 
; б) 
.
30. а) 
; б) 
.
V. Найти неопределенные интегралы.
В каждом случае записать табличный интеграл и значения входящих в него параметров.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
.
18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
.
22. 
.
23. 
.
24. 
.
25. 
.
26. 
.
27. 
.
28. 
.
29. 
.
30. 
.
VI. Найти неопределенные интегралы, пользуясь методом подстановки или применяя интегрирование по частям.
1. а) 
; б) 
.
2. а) 
; б) 
.
3. а) 
; б) 
.
4. а) 
; б) 
.
5. а) 
; б) 
.
6. а) 
; б) 
.
7. а) 
; б) 
.
8. а) 
; б) 
.
9. а) 
; б) 
.
10. а) 
; б) 
.
11. а) 
; б) 
.
12. а) 
; б) 
.
13. а) 
; б) 
.
14. а) 
; б) 
.
15. а) 
; б) 
.
16. а) 
; б) 
.
17. а) 
; б) 
.
18. а) 
; б) 
.
19. а) 
; б) 
.
20. а) 
; б) 
.
21. а) 
; б) 
.
22. а) 
; б) 
.
23. а) 
; б) 
.
24. а) 
; б) 
.
25. а) 
; б) 
.
26. а) 
; б) 
.
27. а) 
; б) 
.
28. а) 
; б) 
.
29. а) 
; б) 
.
30. а) 
; б) .
VII. Найти интегралы от рациональных дробей.
1. а) 
б) 
.
2. а) 
б) 
.
3. а) 
б) 
.
4. а) 
б) 
.
5. а) 
б) 
.
6. а) 
б) 
.
7. а) 
б) 
.
8. а) 
б) 
.
9. а) 
б) 
.
10. а) 
б) 
.
11. а) 
б) 
.
12. а) 
б) 
.
13. а) 
б) 
.
14. а) 
б) 
.
15. а) 
б) 
.
16. а) 
б) 
.
17. а) 
б) 
.
18. а) 
б) 
.
19. а) 
б) 
.
20. а) 
б) 
.
21. а) 
б) 
.
22. а) 
б) 
.
23. а) 
б) 
.
24. а) 
б) 
.
25. а) 
б) 
.
26. а) 
б) .
27. а) 
б) 
.
28. а) 
б) 
.
29. а) 
б) 
.
30. а) 
б) 
.
VIII. Найти неопределенные интегралы от выражений, содержащих тригонометрические функции.
1. а) 
; б) 
.
2. а) 
; б) 
.
3. а) 
; б) 
.
4. а) 
; б) 
.
5. а) 
; б) 
.
6. а) 
; б) 
.
7. а) 
; б) 
.
8. а) 
; б) 
.
9. а) 
; б) 
.
10. а) 
; б) 
.
11. а) 
; б) 
.
12. а) 
; б) 
.
13. а) 
; б) 
.
14. а) 
; б) 
.
15. а) 
; б) 
.
16. а) 
; б) 
.
17. а) 
; б) 
.
18. а) 
; б) 
.
19. а) 
; б) 
.
20. а) 
; б) 
.
21. а) 
; б) 
.
22. а) 
; б) 
.
23. а) 
; б) 
.
24. а) 
; б) .
25. а) 
; б) 
.
26. а) 
; б) 
.
27. а) 
; б) 
.
28. а) 
; б) 
.
29. а) 
; б) 
.
30. а) 
; б) 
.
IX. Вычислить определенные интегралы.
1. а) 
; б) 
; в) 
.
2. а) 
; б) 
; в) 
.
3. а) 
; б) 
; в) 
.
4. а) 
; б) 
; в) 
.
5. а) 
; б) 
; в) 
.
6. а) 
; б) 
; в) 
.
7. а) 
; б) 
; в) 
.
8. а) 
; б) 
; в) 
.
9. а) 
; б) 
; в) 
.
10. а) 
; б) 
; в) 
.
11. а) 
; б) 
; в) 
.
12. а) 
; б) 
; в) 
.
13. а) 
; б) 
; в) 
.
14. а) 
; б) 
; в) 
.
15. а) 
; б) 
; в) 
.
16. а) 
; б) 
; в) 
.
17. а) 
; б) 
; в) 
.
18. а) 
; б) 
; в) 
.
19. а) 
; б) 
; в) 
.
20. а) 
; б) 
; в) 
.
21. а) 
; б) 
; в) 
.
22. а) 
; б) ; в) 
.
23. а) 
; б) ; в) 
.
24. а) 
; б) 
; в) 
.
25. а) 
; б) 
; в) 
.
26. а) 
; б) 
; в) 
.
27. а) 
; б) 
; в) 
.
28. а) 
; б) 
; в) 
.
29. а) 
; б) 
; в) 
.
30. а) 
; б) 
; в) 
.
X. Вычислить:
- площадь фигуры, ограниченной параболой 
и прямой 
;
- объем тела, образованного вращением вокруг оси 
фигуры, ограниченной параболой и прямой (значения параметров 
приведены в таблице) .
| № варианта | 
| 
| 
| 
| 
|
| -1 | |||||
| -4 | -2 | ||||
| -2 | -3 | ||||
| -4 | -2 | ||||
| -5 | -4 | ||||
| -4 | -3 | ||||
| -1 | |||||
| -3 | |||||
| -5 | -1 | ||||
| -2 | |||||
| -4 | -3 | ||||
| -5 | -3 | ||||
| -4 | |||||
| -3 | |||||
| -4 | |||||
| -1 | |||||