Раздел1_1. Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятности. Классическое определение вероятности.

Пусть Ω - множество всех возможных исходов некоторого испытания (опыта, эксперимента). Каждый элемент ω множества Ω, т.е. ωϵΩ, называют элементарным событием или элементарным исходом, а само множество Ω - пространством элементарных событий. Любое событие А рассматривается как некоторое подмножество множества Ω.

Само множество элементарных событий Ω представляет собой событие, происходящее всегда (при любом элементарном исходе ω), и называется достоверным событием. Т.о., Ω выступает в двух качествах: множества всех элементарных исходов и достоверного события.

Ко всему пространству Ω элементарных событий добавляется еще пустое множество, рассматриваемое как событие и называемое невозможным событием.

Суммой нескольких событий А₁, А₂, …, А_n называется объединение множеств А₁UА₂U…UА_n.

Произведением нескольких событий А₁, А₂, …, А_n называется пересечение множеств А₁∩А₂∩…∩А_n.

Событием Ā, противоположным событию А, называется дополнение множества А до Ω, т.е. Ω\А.

Несколько событий А₁, А₂, …, А_n образуют полную группу (полную систему), если их сумма представляет все пространство элементарных событий, а сами события несовместные, т.е.

Т.о. под операциями над событиями понимаются операции над соответствующими множествами.