Нелинейные электрические цепи постоянного тока.

Если в сложной электрической цепи хотя бы один элемент имеет нелинейную ВАХ, то вся цепь является нелинейной. Нелинейные электрические цепи позволяют преобразовывать:

- переменный ток в постоянный (выпрямление).

- постоянный ток в переменный (генерация электрических сигналов

различной формы, в том числе синусоидальных)

- усиливать электрические сигналы, в том числе мощность.

- модулировать, т.е. изменять амплитуду, частоту, фазу ВЧ колебаний

низкочастотным полезным сигналом.

- демодулиравать или детектировать, т.е. выделять низкочастотный сигнал из

модулированных ВЧ колебаний.

- осуществлять стабилизацию тока и напряжения.

- производить вычислительные операции и т.д.

За счет перечисленных возможностей нелинейные элементы и цепи получили исключительно широкое промышленное применение в автоматике, вычислительной технике, радиоэлектронике и коммуникационных устройствах.

Различают нелинейные элементы (НЭ) с симметричными ВАХ (рис 43), неуправляемые и управляемые НЭ (транзисторы, электровакуумные приборы).

 

Рис. 43. Рис. 44

Расчет электрических цепей с НЭ производят большим количеством методов, в том числе и методов расчета линейных цепей, исключая метод наложения.

Многообразие методов можно свести к трем группам:

- графические методы, осуществляемые геометрическими построениями по

заданным характеристикам НЭ в том числе ВАХ.

- аналитические методы, когда удается описать характеристику (ВАХ) НЭ

аналитической функцией.

- численные методы, основанные на приближенных способах решения

алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих ВАХ

НЭ.

При расчетах цепей с НЭ различают два вида сопротивлений НЭ:

- статическое или сопротивление постоянному току в заданной точке ВАХ

(рабочей точке).

- дифференциальное или сопротивление переменному току.

Статическое сопротивление определяется по углу наклона прямой из начала координат в данную точку ВАХ, которое пропорционально tg α (рис 44).

M_r – масштабный коэффициент.

Дифференциальное сопротивление определяется как отношение приращения напряжения ΔU к приращению тока Δi, которое пропорционально тангенсу угла наклона касательной к данной точке ВАХ, т.е.

Сопротивление r и r_g изменяются от точки к точке ВАХ, но по различным законам.

Для НЭ возможно отрицательное сопротивление переменному току характерное для падающих участков ВАХ НЭ (рис. 45).

Рис. 45.

При расчете цепи с последовательно соединенными НЭ на одном чертеже в одинаковом масштабе изображают ВАХ каждого элемента. Поскольку ток в последовательно соединенных элементах один и тот же (рис 46), величину напряжения в цепи находят как сумму напряжений для каждого (всех) значений тока, получая тем самым суммарную ВАХ цепи (рис. 47).

 

Рис. 46.

 

 

Рис. 47.

Таким способом можно определить ВАХ любого количества последовательно соединенных НЭ.

Для параллельно соединенных НЭ (рис 48), напряжения на них будет одним т тем же , а токи различными, т.е. , , .

Для определения ВАХ такой цепи изображают на одном чертеже и в одном масштабе ВАХ каждого НЭ. Путем сложения узлов I₁ и I₂ при всех значениях напряжения строится графически ВАХ параллельно

 

Рис. 48

 

соединенных НЭ. (рис 49).

 

Рис. 49.

Метод графического построения ВАХ можно распространить на большее количество параллельно соединенных НЭ.

Рассмотренные правила получения ВАХ можно использовать для параллельно, последовательно или смешанно соединенных нелинейных и линейных сопротивлений.

Для сложных электрических цепей, содержащих много элементов для проведения графического метода расчета, необходимо предварительно провести эквивалентные преобразования, упрощающие цепь до двух, трех элементов.