Операции реляционной алгебры: объединение, пересечение, декартово произведение, разность, проекция, выборка, соединение, деление.

Рассмотрим набор операций, который предложил Э. Кодд. Согласно его подходу реляционная алгебра включает восемь операций, пять из которых являются базовыми: Выборка, Проекция, Умножение, Объединение, Вычитание.

Операция Выборка позволяет выбрать из отношения только те кортежи, которые удовлетворяют заданному условию.

При Проекции отношения на заданный набор его атрибутов получается новое отношение, создаваемое посредством извлечения из исходного отношения кортежей, содержащих указанные атрибуты.

При Умножении (декартовом произведении) двух отношений получается новое отношение, кортежи которого являются сцеплением (конкатенацией) кортежей первого и второго отношений.

В результате Объединения двух отношений получается третье, включающее кортежи, входящие хотя бы в одно отношение, то есть содержащее все элементы исходных отношений. Операция Объединение (C1 = A И B) предполагает, что на входе задано два совместимых отношения, одинаковой размерности: А и В. Результат объединения есть отношение С1, той же структуры, содержащее все кортежи отношения А и все кортежи отношения В

три операции являются производными, они могут быть получены из основных операций, их называют дополнительными: Соединение, Пересечение, Деление.

Операция Соединение применяется к двум отношениям, имеющим общий атрибут. Результат этой операции для двух отношений по некоторому условию есть отношение, состоящее из кортежей, которые являются сочетанием первого и второго отношений, удовлетворяющих указанному условию. Результатом операции. Пересечение двух отношений является отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения.

Операция Пересечение (C2 = A З B) предполагает наличие на входе двух отношений одинаковой размерности: А и В. На выходе создается отношение той же структуры, содержащее только те кортежи отношения А, которые есть в отношении В

Операция Деления предполагает, что имеется два отношения: одно – бинарное (содержащее два атрибута), другое – унарное (содержащее один атрибут). В результате получается отношение, состоящее из кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого отношения, но только таких, для которых множество значений второго атрибута первого отношения совпадает с множеством значений атрибутов второго отношения. Операция Деление. На входе операции используется два отношения: А и В. Пусть отношение А, называемое делимым, содержит атрибуты (А1, А2, А3,…, Аn). Отношение В – делитель и содержит подмножество атрибутов А: (А1, А2, …, Ак), где k<n. Результирующее отношение С определено на атрибутах отношения А, которых нет в В, то есть Ак+1, Ак+2,…,Аn.

В целом, операции реляционной модели данных предоставляют возможность манипулировать отношениями, позволяя обновлять базу данных, а также выбирать подмножества хранимых данных и представлять их в нужном виде.

При проектировании баз данных и работе с ними этих восьми операций обычно не достаточно. Поэтому добавляются такие операции как: переименование атрибутов, образование новых вычисляемых атрибутов, операции присваивания, сравнения и др.