Б. Понятие о классической статистике. Скорости молекул. Распределение молекул по скоростям и энергиям. Барометрическая формула

– среднее арифметическое;

– среднее квадратичное.

· Величина может принимать только дискретные значения.

при N → ∞ – вероятность того, что величина x принимает значение х_i, здесь N – полное число измерений, N_i – число опытов, в которых величина x принимает значение х_i;

– условие нормировки;

– среднее значение величины х, где р_i – вероятность того, что величина x принимает значение х_i;

p_{i или j}=p_i+p_j – закон сложения вероятностей, здесь p_{i или j} – вероятность получить результат x_i или x_j;

p(x_i, y_j)=p(x_i)p(y_j) – закон умножения вероятностей, где p(x_i, y_j) – вероятность появления x_i одновременно с y_j, причем значение y не зависит от x;

– среднее значение любой функции φ(x);

 

 

· Величина принимает непрерывный ряд значений.

– вероятность того, что результат измерения лежит в интервале (x; x+dx), здесь f(x) – функция распределения, N – полное число измерений; dN(x) – число измерений, при которых результат измерения лежит в интервале (x; x+dx);

– среднее значение любой функции φ(x); здесь f(x) – функция распределения;

– условие нормировки функции распределения.

– функция распределения Максвелла молекул по скоростям (доля молекул, имеющих скорости в интервале от v до v+dv вблизи заданной скорости v, в расчете на единичный интервал скоростей);

– функция распределения Максвелла молекул по компоненте скорости (доля молекул, имеющих проекцию v_x скорости на ось OX в интервале от v_x до v_x+dv_x вблизи заданного значения v_x , в расчете на единичный интервал проекции скорости);

– функция распределения Максвелла молекул по энергиям (доля молекул, имеющих энергию в интервале от Е до Е+dЕ вблизи заданного значения Е, в расчете на единичный интервал энергий);

; ; – скорости молекул газа: средняя квадратичная, средняя арифметическая, наиболее вероятная;

– распределение Больцмана, здесь n и n₀ – концентрации частиц в состояниях с потенциальными энергиями Е и Е₀ соответственно, ΔЕ_пот.=Е – Е₀;

, – барометрическая формула.