АНАЛИЗ ОБОБЩЕННОЙ МОСТОВОЙ СХЕМЫ ФИЛЬТРА

 

Схема симметричного мостового четырехполюсника, исполь­зуемого в электрических фильтрах, приведена на рис. 11.2, г. Ее часто изображают в виде, показанном на рис. 11.18, где для упро­щения рисунка два плеча заменены пунктирными линиями.

Характерной особенностью симметричной мостовой схемы яв­ляется ее общность, так как любой симметричный четырехполюс­ник можно преобразовать в эту схему [47]. Отсутствие в мостовой схеме общей для входа и выхода заземленной точки иногда может затруднить ее практическое применение. Кроме того, в этой схеме необходимо большее число элементов, чем в Т- и П-образных схе­мах. Эти недостатки можно устранить путем преобразования мостовой схемы в дифференциально-мостовую (рис. 11.19) [47], что иногда оказывается целесообразным в кварцевых фильтрах из-за относительно высокой стоимости кварцевых резонаторов.

Ограничимся рассмотрением характеристических параметров симметричной мостовой схемы, приведенной на рис. 11.18.

Для определения характеристической постоянной передачи удобно воспользоваться формулой гиперболического тангенса по« ловинного аргумента

Учитывая, что для симметричного четырехполюсника справед­ливы соотношения и (разд. 11.2)

и что сопротивления холостого хода и короткого замыкания для рассматриваемой схемы равны:

Учитывая, что гиперболический тангенс чисто мнимой вели­чины является мнимой величиной, из полученного выражения можно сделать вывод, что условием полосы пропускания является неравенство

. (11.23)

Из этого неравенства следует, что полоса пропускания рас­сматриваемого фильтра будет на частотах, где сопротивления Z₁и Z₂ будут чисто реактивными и противоположными по знаку, а полоса задерживания — на частотах, где эти сопротивления имеют одинаковые знаки.

Для определения характеристического сопротивления восполь­зуемся соотношением (10.44), справедливым для любого симметричного четырехполюсника, и найденными выше Z_X и Z_K. При этом получим

. (11.24)

Из этого выражения видно, что в полосе пропускания рассмат­риваемого фильтра, где Z₁и Z₂ чисто реактивны и противопо­ложны по знаку, Z_C чисто активно, а в полосе задерживания — реактивно.