Раздел 1.
Задание №1
Тема кинематика поступательного и вращательного движения.
Задание1: Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной.
До остановки диска правильно изображает направление угловой скорости вектор …
Ответ: 4
Задание 1.Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию угловой скорости так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости и вектор углового ускорения направлены в одну сторону в интервалы времени …
Ответ:от 0 до и от до
Задание 1.Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения точки …
Ответ: уменьшается
Задание 1.Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике:
Через 11 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол __0_____
Задание 1.Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной.
При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
Ответ: 4
Задание 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике.
Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно .
Ответ: 0
Задание1: Тело движется с постоянной по величине скоростью по траектории, изображенной на рисунке:
Для величин полного ускорения а тела в точках А и В справедливо соотношение …
Ответ:
Задание1: Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке.
Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно …
Ответ: 5
Тема: Динамика поступательного движения
Задание №2
Задание2: Механическая система состоит из трех частиц, массы которых , , . Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах). Тогда – координата центра масс (в см) – равна …
Ответ: 1
Задание2: Под действием постоянной силы в скорость тела изменялась с течением времени, как показано на графике:
Масса тела (в ) равна …
Ответ: 10
Задание 2.Импульс материальной точки изменяется по закону (кг·м/с). Модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t = 1 c,
равен …
Ответ:5
Задание 2.Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону . В момент времени проекция импульса (в ) на ось ОХ равна …
Ответ:20
Задание 2.Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью.
Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …Ответ: 3
Задание 2.Тело массой движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью . В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста (в ) равен …
Отвте:10
Задание2. На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t.
Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …
Ответ 2
Задание 2. Тело массой движется с коэффициентом трения 0,5 по наклонной плоскости, расположенной под углом к горизонту. Сила трения (в ) равна …
Ответ: 5
Задание 2. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке:
В момент удара сила действовала в направлении …
ОТВЕТ: 2
Задание 2. Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m1 = 4 г и m2 = 2 г и скоростями V1 = 5 м/с и V2 = 4 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …
Ответ: 2
Тема: Динамика вращательного движения
Задание3
Задание3: Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы R шара и оснований диска и трубы одинаковы.
Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …
Ответ:
Задание3:
Диск радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол и отпустили. В начальный момент времени угловое ускорение диска равно _______
Ответ: 7
Задание3:Если ось вращения тонкостенного кругового цилиндра перенести из центра масс на образующую (рис.), то момент инерции относительно новой оси _____ раза.
Ответ: увеличится в 2
Задание3:Направления векторов момента импульса и момента силы для равнозамедленного вращения твердого тела правильно показаны на рисунке …
Ответ: 3
Задание 3.Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К нему прикладывают одну из сил ( , , или ), лежащих в плоскости диска и равных по модулю.
Верным для угловых ускорений диска является соотношение …
Ответ: ,
Задание 3.Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке:
Правильно отражает зависимость момента импульса диска от времени график …
ОТВЕТ:
Задание 3. Обруч скатывается без проскальзывания с горки высотой 2,5 м. Скорость обруча (в м/с) у основания горки при условии, что трением можно пренебречь, равна …
ОТВЕТ: 5
Задание3: Величина момента импульса тела изменяется с течением времени по закону (в единицах СИ). Если в момент времени угловое ускорение составляет , то момент инерции тела (в ) равен …
Ответ: 5
Тема: Работа. Энергия
Задание4
Задание4: На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты.
Если стержень раскрутить до угловой скорости , то при остановке стержня выделится количество теплоты (в Дж), равное
Ответ: 1
Задание4:Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией . Работа потенциальной силы (в Дж) по перемещению частицы из точки В (1, 1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна …
(Функция и координаты точек заданы в единицах СИ.)
Ответ: 3
Задание4.Материальная точка массой начинает двигаться под действием силы (Н) . Если зависимость радиуса-вектора материальной точки от времени имеет вид (м), то мощность (Вт), развиваемая силой в момент времени равна …
Ответ: 12
Задание4.На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу:
Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна ______ .
Ответ:19
Задание4.Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой , равна …
Ответ: 21
Задание4.График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, имеет вид, показанный на рисунке …
Ответ:
Задание 4. Потенциальная энергия частицы задается функцией .
-компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна …
(Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)
Ответ: 36
Задание 4.Потенциальная энергия частицы задается функцией -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна …
(Функция и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)
Ответ:6
Задание 4.Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой , равна …
Ответ. 21
Задание 4.Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу .
Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы и длины , необходимо совершить работу в _____ раз(-а) бόльшую, чем .
Ответ: 8
Задание 4: На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Дж. Если кг, см, то момент импульса (в мДж·с) второго тела равен …
ОТВЕТ: 50
Тема: Законы сохранения в механике
Задание5.
Задание5:График зависимости потенциальной энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на рисунке …
Ответ: |
Задание5:Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке):
Средняя сила удара равна …
Ответ:
Задание5. Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот , на которые смогут подняться эти тела, равно …
Ответ:
Задание5.Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» …
Ответ: импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется
Задание5.Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии друг от друг, как показано на рисунке:
Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками, с угловой скоростью . Если шарики раздвинуть симметрично на расстояние , то угловая скорость будет равна …
Ответ:
Задание5.Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике :
Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В.
Ответ. в 2 раза больше
Задание5: Шар массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы :
После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке …
Ответ: |
Тема: Элементы специальной теории относительности
Задание6:
Задание6: Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
Ответ: равна 1,0 м при любой его ориентации
Задание6: -мезон, двигавшийся со скоростью (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: g1 и g2. В системе отсчета мезона фотон g1 был испущен вперед, а фотон g2 – назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона g1 в лабораторной системе отсчета равна …
Ответ:
Задание 6.Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …
Ответ: 0,6 с
Задание 6..На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры:
Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке …
Ответ:
Задание6.Частица движется со скоростью 0,8 с (с – скорость света в вакууме). Тогда ее масса по сравнению с массой покоя ______%.
Ответ: увеличится на 67
Задание6.Объем воды в Мировом океане равен 1,37·109 км3. Если температура воды повысится на 1°С, увеличение массы воды составит _______ .
(Плотность морской воды 1,03 г/см3, удельная теплоемкость 4,19 кДж/(кг·К).)
Ответ: 6,57·107 кг
Задание6.Предмет движется со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме). Тогда его длина для наблюдателя в неподвижной системе отсчета _____%.
Ответ: уменьшится на 20
Задание6. Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
Ответ равна 1,0 м при любой его ориентации