Понятия теории вероятностей: статистические ансамбли, соотношения между вероятностями, непрерывное распределение вероятностей.

 

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Примерами статистического ансамбля являются:

· микроканонический ансамбль, описывающий состояния системы с заданными (постоянными) энергией, импульсом и моментом импульса системы;

· канонический ансамбль, описывающий состояния системы с постоянным числом частиц;

· большой канонический ансамбль, описывающий состояния системы с переменным числом частиц (и с заданным химическим потенциалом);

· открытый статистический ансамбль, описывающий состояния системы с переменным числом частиц (с заданным химическим потенциалом) и с правильным учетом поверхностных членов;

· изотермически-изобарический ансамбль;

· неравновесные (квазиравновесные) статистические ансамбли.

Физический смысл приобретает функция распределения системы по статистическому ансамблю, то есть распределение вероятности системы находится в том или ином физическом состоянии. Обычно рассматриваются равновесные распределения, описывающие физические системы, находящиеся в термодинамическом равновесии с окружающей средой. В общем случае любая физическая система может находиться в неравновесном состоянии.

«ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

В первой главе мы убедились, что соображения, связанные с вероятностью, имеют важнейшее значение для понимания свойств макроскопических систем, состоящих из очень большого числа ча­стиц. Поэтому необходимо рассмотреть основные понятия теории вероятностей и выяснить, как их использовать для решения некото­рых простых, но важных задач. Идеи, с которыми мы встретимся,.имеют значение, выходящее за рамки этих задач. Например, они неотделимы от проблем, возникающих при анализе азартных игр, в страховом деле (теория вероятностей позволяет получить вероят­ность смерти или болезни страхующихся) или при выборочных опро­сах, проводимых с целью оценки общественного мнения. Идеи тео­рии вероятностей имеют огромное значение и для генетики. Особен­но велико их значение в физике, в таких, например, проблемах, как радиоактивный распад, падение космического излучения на поверхность Земли или случайное испускание электронов нагретой нитью электронной лампы. Наконец, вероятностные идеи чрезвычайно важны приквантов механическом описании атомов и молекул. Эти идеи являются основой нашего рассмотрения макроскопиче­ских систем.